Идея стирания стрелок не принадлежала исключительно Спертсу. В 1960 году экономисты Роберт Стротц и Герман Вольд предложили практически ту же идею. Тогда в экономике диаграммы использовать было не принято; вместо них экономисты полагались на модели структурных уравнений, которые представляют собой, по сути, то же, что и уравнения Сьюалла Райта, только без диаграмм. Удалению стрелки в путевой диаграмме соответствует удаление уравнения из модели структурных уравнений. Таким образом, в более общем смысле Стротц и Вольд пришли к этой идее первыми, если мы, конечно, не хотим зарываться еще глубже в историю науки (им предшествовал Трюгве Ховельмо, норвежский экономист и лауреат Нобелевской премии), который в 1943 году предложил модифицировать уравнения для отражения интервенций. Тем не менее предложенный Спертсом перевод удаления уравнений в термины каузальных диаграмм вызвал лавину новых идей и достижений. Критерий черного хода первым выиграл от перехода на новый язык, следующим шло do-исчисление.

Однако эта лавина все еще не остановилась. Прогресс в таких сферах, как контрфактивность, обобщаемость, недостающие данные и машинное обучение, продолжает бурлить.

Если бы я был менее скромен, я бы закончил этим, приведя напоследок известное высказывание Исаака Ньютона про «стояние на плечах гигантов». Но, оставаясь собой, я не могу устоять перед искушением вместо этого процитировать Мишну: «Харбе ламадети миработай ум’хаверай йотер мехем, умиталмидай йотер микулам», что означает: «Многому я научился у своих наставников, еще более — у своих товарищей, но более всего — у своих учеников» (Таанит, 7а). Do-оператор и do-исчисление не существовали бы сегодня в современном виде без весомых вкладов Верма, Гейгера, Тяня, Шпитцера и др.

Любопытная история с доктором Сноу

Любопытная история с доктором Сноу

В 1853–1854 годах Англию терзала эпидемия холеры. В те времена холера была страшнее, чем сегодня Эбола: здоровый человек, выпив зараженную холерой воду, может умереть уже через сутки. Сегодня нам известно, что холеру вызывает бактерия — холерный вибрион, поражающий кишечник. Распространяясь, он вызывает у своих жертв неудержимый понос типа «рисовый отвар»; потеряв с диареей огромное количество жидкости, больной умирает.

Однако в 1853 году еще никто не видел под микроскопом ни одной бактерии, не говоря уже о возбудителе холеры. Тогда считалось, что холеру вызывает нездоровый воздух, «миазмы», и эта теория на первый взгляд подтверждалась тем, что от эпидемии гораздо сильнее страдали самые бедные районы Лондона, где царила антисанитария. Доктор Джон Сноу, врач, занимавшийся жертвами холеры более 20 лет, к теории миазмов всегда относился скептически. Он разумно рассуждал, что, если симптомы проявляются в первую очередь в желудочно-кишечном тракте, заболевание должно вызываться попаданием вызывающего его агента в кишечник. Но поскольку возбудителя заболевания нельзя было увидеть, он не мог это доказать — до эпидемии 1854 года.