Труды Тенишева переведены на китайский, турецкий, немецкий, итальянский, французский и др. языки. Автор около 300 научных работ, редактор и один из авторов 4-томного труда "Сравнительно-историческая грамматика тюркских языков". Эдхям Тенишев – член президиума Российского фонда культуры (1988); также – член Совета Лермонтовского гуманитарного фонда «Тарханы», татарского общества «Якташлар», ред. совета, научный консультант "Пензенской энциклопедии".
В 2005 г. вышла книга "Эдгем Рахимович Тенишев. Жизнь и творчество", составленная женой учёного Еленой Александровной Тенишевой. Дочь, Айша Эдхямовна, ученый-этнограф. После смерти князя Еникея Тенишева ему наследовал его сын Кулунчак, предок писателя А. Куприна. Это произошло не позднее 1577: "От царя и великаго князя Ивана Васильевича всеа Русии в Темников Кулунчаку князю Еникееву. По прежнему нашему указу и по росписи велено из Темникова да из Кадомы сторожей на польские сторожи посылати апреля с 1 числа, и мы к тобе послали роспись Темниковским и Кадомским смесным и несмесным сторожем…".
В 2005 г. вышла книга "Эдгем Рахимович Тенишев. Жизнь и творчество", составленная женой учёного Еленой Александровной Тенишевой. Дочь, Айша Эдхямовна, ученый-этнограф.
В Пензенском государственном архиве сохранилось "Дело о доказательстве дворянского происхождения Краснослободского округа д. Кадышево предка мурзы Курмыша Тимралея Тенишева, потомка Алабека А… яска (неразборчиво) с товарищи." (ГАПО, ф.196, оп.2, д. 3008). В родословном древе указано, что родоначальником является мурза Янбула. Прошение было отклонено за делом № 2264 (в приложенной к документам описи), как и Янбару Тенишеву (№ 2263).
(ГАПО, ф.196, оп.2, д. 3008).
Также среди архивных документов обнаружено дело (№ 3009) на просителя Нагая Илюковича Тенишева из д. Решетино Верхнеломовской округи от 11 сент.1787, которое было также отклонено. Но этот документ по-своему уникален. В нем показан, что род Акжигитовых, вероятнее всего, произошел от Ямашевых и Тенишевых. Это документ может ответить на загадку происхождение Араслан Палкаева, основателя 6 татарских сел (алты авыл) Каменского, Пачелмского и Белинского районов. В прошении указано, что у мурзы Ямаша Тенишева было три сына: Еналей, Акбарс и Акзегит (Ензегит). У Акбарса указан сын Бикбулат, (возможно) брат Араслана Палкаева: "Оного мурзы начал Тенишев пращур Енбарс (Акбарс) Емашева (Ямашева) жалован в 7084 г. (1576) апреля 2-го дня за службу, оказанную того в грамоте… показано деньгами девяти рублей 75 копеек". Далее написано: "В копии грамоты 7084 года апреля 2-го дня Великого князя всея Руси Симеона Бекбулатовича в Мещеру мордовскому приказчику Василию Енбарову о пожаловании темниковцам Еналею да Енбарсу да Акзегиту (Ензегиту) мурз Ямашевых детей Тенишева отца их государственным жалованья ясаком с Сурской мордвы кучекова беляка". Как видно, по приказу Московского царя Симеона Бекбулатовича управлять сурской мордвой были направлены три брата Тенишевых-Ямашевых, что и отражено в последующих документах о роде Тенишевых. Во всех известных документах князем называют только одного сына князя Тениша – Еникея, двух других, причем записанных под разными менами, – только мурзами, несмотря на тот факт, что они собирали ясак и начальствовали над своей мордвой (ГАПО, ф.196, оп. 2, д.3009).