В дневнике Флиндерса есть такая запись: «Барабан и флейта играют каждый вечер, как обычно, для тех кто танцует или устраивает какие-либо игры». «7 сентября, — отмечал Флиндерс, — мы находились на 0°43′ северной широты и ожидали, что пересечем экватор в это же время следующей ночью. Частью моего плана сохранения здоровья людей является поощрение активных развлечений, не мешающих выполнению их обязанностей на корабле, поэтому в этот вечер должна состояться старинная церемония, проводимая по этому случаю».

Результатом забот Флиндерса было то, что в течение трехмесячного плавания не заболел ни один человек из команды.

Во время плавания обнаружилось плохое состояние судна. Это очень беспокоило Флиндерса. 6 сентября 1801 г. в его дневнике появилась такая запись: «Корабль дает все большую течь… к концу недели уровень, моды в трюме поднимался до пяти дюймов в течение часа… У меня с самого начала сложилось мнение о непрочности судна, теперь оно полностью подтвердилось. Почему же не сделали соответствующего представления и не был выделен более прочный корабль? Дело в том, что потребность военно-морского флота в подобных судах в то время была весьма неотложной, и мне дали понять, что лучшего судна предоставлено быть не может. А страстное желание завершить исследование берегов. Terra Australis не позволило мне отказаться от предложенного корабля».

У мыса Доброй Надежды «Исследователь» простоял 18 дней. За это время было заново проконопачено днище судна. В ремонте корабля Флиндерсу большую помощь оказал глава британского поселения в Кейптауне Роджер Куртис.

4 ноября 1801 г. «Исследователь» покинул мыс Доброй Надежды, взяв курс к берегам Новой Голландии. Предстояло пройти без остановок 5 тыс. миль. Благоприятные ветры способствовали плаванию. Делая в среднем более Пяти узлов в час, «Исследователь» достиг западного берега Новой Голландии в районе мыса Луин 6 декабря, т. е. через 32 дня. До этого лишь три европейских мореплавателя побывали в этом месте. Первым достиг мыса в начале XVII в. голландец Питер Пейте, затем, за десять лет до Флиндерса, здесь побывал английский мореплаватель Джордж Ванкувер, а в 1792 г. — французский адмирал Антуан Д’Антркасто. Однако картографическая работа, проделанная ими, была далека от совершенства. Что же касается побережья к востоку от мыса Луин, то оно вообще не было исследовано.

Флиндерс спешил начать изучение южного побережья Новой Голландии. Поэтому, не задерживаясь у мыса Луин, он пошел к бухте Кинг-Джордж, которую до него посетил Ванкувер. 13 декабря «Исследователь» бросил якорь в бухте. Флиндерс распорядился разбить на берегу лагерь и начать исследовательские работы.