Когда Бесков поддался на уговоры Андрея Петровича Старостина и взялся в 1977 году за возвращение «Спартака» из первой лиги в высшую, он пригласил Морозова. Морозов к тому времени полтора года — 1975-й и половину 1976-го — проработал с Лобановским и Базилевичем в сборной. Зная о различиях в подходах Бескова и Лобановского к тренировочному процессу, Морозов поначалу от предложения Бескова отказывался. Константин Иванович был настойчив.
«Но на сборах, — вспоминал Юрий Андреевич, — где Бесков ставил игру, базировавшуюся на ювелирной технике, коротких и средних передачах, я стал активно пропагандировать функциональную подготовку, полярные тактические решения, а если коротко — то футбол “по Лобановскому”, который мне импонировал в большей степени. Бескову показалось, что Морозов переступил рубеж, отделяющий второго тренера от первого. Я почувствовал это и в один прекрасный день сказал ему: “Константин Иванович, готов сотрудничать, но не беспрекословно выполнять указания”. Николай Петрович Старостин возражал против моего отъезда из Сочи, хотя в душе понимал, что тандема единомышленников из нас с Бесковым уже не получится. Я не мог пойти против собственного “я” и уверен, что правильно сделал». Поводом для разрыва стало возражение Морозова, сделанное в присутствии других людей, относительно тактического варианта, предложенного Константином Ивановичем. Подобные вещи Бесков не прощал.
Конечно, Морозов был среди тех, кого Лобановский позвал на Восток поработать вместе с ним. В Эмиратах Юрий Андреевич возглавлял клуб «Шарджа», в Кувейте — олимпийскую сборную, но недолго, всего один год, потому что так и не смог привыкнуть к местным условиям и, как ни отговаривал его Лобановский, решительно вернулся домой. После него, к слову, олимпийскую команду Кувейта возглавил Олег Базилевич.
Когда в конце марта 2002 года у «Зенита» возникли проблемы с местом для тренировок (в Санкт-Петербурге не позволяли заниматься погодные условия, а лететь куда-то за границу — не было денег), Лобановский договорился с Григорием и Игорем Суркисами, и «Зенит» по-братски был принят на базе в Конча-Заспе для проведения совместного тренировочного сбора с киевским «Динамо». Содержание тренировок Лобановский и Морозов обговаривали заранее, проблем не возникало, потому что оба тренера мало того, что понимали друг друга с полуслова, так ещё и пользовались примерно одинаковыми тренировочными методиками.
«Ну, вы и буржуи!» — восхищался Морозов, вспоминая старенькую зенитовскую базу в Удельной, потрясающим тренировочным комплексом в Конча-Заспе: многоэтажным жилым корпусом со всей необходимой «начинкой» — уютными номерами для футболистов, тренажёрными залами, бассейном, медицинскими кабинетами, барокамерой с горным воздухом, рестораном, спутниковым телевидением, классом для теоретических занятий, семью тренировочными полями, крытым манежем с полем нормальных размеров... Экскурсию по базе для Морозова проводил Лобановский, невероятно гордившийся «творением Суркиса», как он называл этот фантастический центр. Морозов рассказывал мне, что не припомнит, чтобы Лобановский