В июне 1946 года, задолго до прибытия в институт Оппенгеймера, Джонни фон Нейман начал конструировать в подвальной кочегарке Фулд-холла высокоскоростную вычислительную машину. За всю историю института в его стенах не происходило ничего практичнее этого проекта. И ничего более дорогостоящего. На начало работ попечители выделили Нейману 100 000 долларов. Затем, в качестве редкого исключения из правил, институт позволил ему получить дополнительное финансирование от Американской радиотехнической корпорации (RCA), Сухопутных войск США, Научно-исследовательского управления ВМС и Комиссии по атомной энергии. В 1947 году в нескольких сотнях метров от Фулд-холла для компьютера, задуманного фон Нейманом, было построено отдельное небольшое кирпичное здание.

Идея строительства вычислительной машины посеяла рознь среди ученых, считавших, что их работа — думать. «Мы никогда не испытывали большой потребности в машинных расчетах», — сетовал математик Дин Монтгомери. У Оппенгеймера компьютер фон Неймана тоже вызывал сомнения. Как и многие другие, он считал, что институт не должен превращаться в лабораторию, финансируемую военным ведомством. Однако на этот раз дело обстояло иначе. Фон Нейман создавал прибор, способный произвести революцию в научных исследованиях. Поэтому Оппенгеймер поддержал проект. Фон Нейман согласился не патентовать свое изобретение, которое вскоре стало шаблоном для целого поколения коммерческих компьютеров.

Оппенгеймер и фон Нейман официально презентовали компьютер в июне 1952 года. На тот момент в мире не существовало более скоростного электронного интеллекта, чем этот. Его появление дало старт компьютерной революции конца двадцатого века. Однако, когда в конце 1950-х годов появились другие компьютеры, работавшие лучше и быстрее, постоянные члены института собрались в гостиной Оппенгеймера и проголосовали за полное прекращение проекта. Они также утвердили предложение впредь никогда не позволять размещение подобного оборудования на территории института.

В 1948 году Оппи перетащил в институт своего старого друга по Беркли, ведущего эксперта страны по Платону и Аристотелю, классициста Гарольда Ф. Черниса. В этом же году убедил совет попечителей основать «директорский фонд» в размере 120 000 долларов, позволявший ему по личному усмотрению приглашать ученых на короткий срок. С помощью этого фонда он привлек в институт друга детства Фрэнсиса Фергюссона. Фергюссон воспользовался стипендией для написания книги «Идея театра». По наущению Рут Толмен Оппи создал экспертный совет по вопросам изучения психологии. Один-два раза в год Рут приезжала в институт вместе со своим деверем Эдвардом Толменом, Джорджем Миллером, Полом Милом, Эрнестом Хилгардом и Джеромом Брунером. (Эд Толмен и Хилгард вместе с Оппенгеймером были членами ежемесячного кружка Зигфрида Бернфельда, собиравшимися в Сан-Франциско с 1938 по 1942 год.) Сидя в кабинете Оппенгеймера, известные психологи знакомили его с «глубинными вопросами» своей области и всячески «держали в курсе». Вскоре Оппенгеймер заключил краткосрочные контракты с Миллером, Брунером и выдающимся детским психологом Дэвидом Леви. Роберт обожал рассуждения на тему психологии. Брунер находил его «блестящим мыслителем, непоследовательным в своих интересах, по-царски нетерпимым, готовым развивать любую тему в любом направлении, чрезвычайно симпатичным. <…> Мы говорили почти что обо всем, но совершенно не могли устоять перед психологией и философией физики».