Сессия Генеральной Ассамблеи была назначена на 19 июня. Для того чтобы подчеркнуть всю степень важности, которую Москва придает этому мероприятию, в Нью-Йорк прилетел сам Косыгин, чтобы выступить с заявлением советского правительства. В известном смысле речь советского лидера была мягче, чем ожидалось. Он ни разу не сказал, даже намеком, что решение конфликта может выйти за рамки международного сообщества. Он признал право Израиля на существование и даже высказал надежду, что “Генеральная Ассамблея сможет принять эффективное решение, гарантирующее восстановление мира и безопасности на Ближнем Востоке”. Эта фраза содержала указание на то, что ООН, возможно, придется пойти на нечто большее, чем просто восстановление статус-кво по состоянию на 4 июня 1967 г. Затем, однако, перейдя в наступление, Косыгин обвинил Соединенные Штаты и Великобританию, назвав их моральными соучастниками Израиля в развязывании ближневосточной войны, и в очередной раз призвал к осуждению Израиля, потребовав полного вывода израильских войск с оккупированных арабских территорий и финансового возмещения арабским странам убытков, которые те понесли в ходе военных действий.

Разумеется, арабские делегаты единогласно поддержали советское предложение. Точно так же проголосовали коммунистический блок и большинство представителей мусульманских стран. Делегации Дании, Великобритании, Италии и Бельгии признали необходимость вывода израильских войск, увязав это, однако, с обеспечением международных гарантий безопасного существования для всех ближневосточных стран. Такое компромиссное предложение не было одобрено американцами. Гольдберг в очередной раз заявил, что надежный и продолжительный мир может быть достигнут лишь путем переговоров, причем переговоры должны вестись по таким пунктам, как признанные границы и прочие условия, “включая разъединение сторон конфликта и отвод войск, что сможет обеспечить сторонам конфликта безопасность и гарантии от террористических действий, разрушений и войн”. Как с благодарностью отметили израильтяне, в американской формулировке ничего не говорилось об окончательной линии границ и она не предусматривала отхода к линии перемирия 1949 г.

Мало кто из дипломатов считал, что советская либо американская резолюция соберет необходимое для утверждения большинство в две трети голосов этой Генеральной Ассамблеи, раздираемой противоборствующими интересами. Максимум, на что можно было надеяться, так это на некую компромиссную формулировку. Такую формулировку предложили 26 июня делегации латиноамериканского блока. Их резолюция содержала требования безусловного признания Израиля и его полного права на свободный и мирный проход через все международные водные пути. Однако там содержалось также утверждение о необходимости решения проблемы беженцев, равно как и признание недопустимости изменения границ с помощью силы. Была также выдвинута и другая резолюция, предложенная неприсо-единившимися странами, включая Югославию, Индию и целый ряд арабских и азиатских государств, которая, в сущности, поддерживала советские и арабские требования относительно отвода израильских войск и финансового возмещения убытков. Франция, которая к этому времени заняла откровенно проарабскую позицию, поддержала резолюцию неприсоединивших-ся стран. Все попытки свести воедино эти две резолюции оказались тщетными, после чего, 4 июля, сначала резолюция неприсоединившихся стран, а затем латиноамериканская резолюция были поставлены на голосование. Ни одна из них не смогла набрать необходимых двух третей голосов. Во время объявленного недельного перерыва специальной сессии Генеральной Ассамблеи ООН, с 5 по 12 июля, продолжались попытки выработать компромиссную формулировку, что происходило на фоне безусловного нежелания арабских стран прийти к примирению с Израилем и столь же непреклонного отказа Израиля рассмотреть возможности хотя бы частичного отвода войск (на что израильтяне соглашались лишь при условии прямых мирных переговоров). Возможности урегулирования конфликта представлялись отнюдь не обнадеживающими. По прошествии еще одной недели безрезультатных переговоров работа специальной сессии была отложена.