Документальная литератураАпология математики (сборник статей)стр 296
Светлый фон
b b bn, a a a an a n объединение счётного и конечного множеств счётно

Пример 43. Доказать, что объединение счётного множества A со счётным множеством B является счётным множеством.

Пример 43. A B

Пусть A = {a1, a2, a3, …, an, …} и B = {b1, b2, b3, …, bn, …}. Тогда их объединение A ∪ B можно расположить в последовательность {a1, b1, a2, b2, a3, b3, …, an, bn, …}. Значит, объединение двух счётных множеств счётно.

a a a an, B b