Понятия упорядоченной и неупорядоченной пары позволяют следующим образом представить те две ситуации, о которых говорилось в § 3. В ситуации, когда ни одному из объектов не отдаётся предпочтения, возникает неупорядоченная пара этих объектов. В ситуации, когда одному из объектов отдаётся предпочтение, возникает упорядоченная пара этих объектов. Надо только договориться, какой объект считать в этом случае первым, а какой – вторым членом пары. Ведь распределение мест в упорядоченной паре совершенно условно; оно определяется явным соглашением, а не тем, который из объектов главнее или назван в тексте раньше другого. Давайте согласимся предоставлять первое место в упорядоченной паре главному объекту (но мы вправе были бы и сделать наоборот).

Теперь мы можем сформулировать сказанное в предпоследнем абзаце § 9 следующим образом: двучлен, понимаемый как имя пары объектов, может служить как именем упорядоченной пары, так и именем неупорядоченной пары, составленной из этих объектов. Можно сказать, что двучлен обладает полисемией.

§ 12

Вернёмся ко второму примеру из Гоголя, изложенному в § 8.

Из трёх различных предметов М, Г и Ч можно составить ровно три неупорядоченные пары, а именно {М, Г} {Ч, М}, {Г, Ч}, и ровно шесть упорядоченных пар, а именно <М, Г>, <Г, М>, <Ч, М>, <М, Ч>, <Г, Ч>, <Ч, Г>.