Если мы дадим стержню свободно вращаться, зафиксировав один из его концов, то в нашей Вселенной другой его конец опишет сферу. Во вселенной романа аналогичный стержень опишет либо однополостный гиперболоид – бесконечную седловидную поверхность, обернутую вокруг оси север-юг, либо бесконечный гиперболоид в форме чаши, обращенной к северу или югу.
Между этими гиперболоидами располагается пара конусов, обращенных на север и юг – это поверхности, в пределах которых разность квадратов расстояний от центра вращения равна нулю. Внутри конусов эта разность всегда отрицательна.
Природа света в нашей собственной Вселенной – а по аналогии и явления, которое мы называем светом в мире «Дихронавтов» – такова, что любой отрезок его мировой линии в полном, четырехмерном пространстве-времени характеризуется нулевой разностью квадратов. Если бы в (2+1)-мерном пространстве луч света мог двигаться по траектории с отрицательной разностью квадратов, то для получения итоговой характеристики его мировой линии нам пришлось бы вычесть из нее еще один квадрат (а именно квадрат пройденного времени)…, что в результате никогда не дало бы нуль. Другими словами, внутри конусов не может распространяться свет, и в этих направлениях, как следствие, не работает (световое) зрение.
С другой стороны, как внутри, так и снаружи этих «темновых конусов» могут двигаться материальные объекты, а также колебания материальной среды. Правило, относящееся к мировым линиям материальных объектов, требует, чтобы разность квадратов была меньше нуля: это условие явно выполняется, когда предмет стоит на месте: в этом случае мы имеем разность между нулевым изменением координат и квадратом пройденного времени. Отрицательной эта величина будет и для любой траектории, расположенной внутри темновых конусов.
Снаружи темновых конусов траектории в пространстве характеризуются положительной разностью квадратов. Для того, чтобы полная разность в пространстве-времени стала отрицательной, время движения объекта должно быть больше длины его траектории. Другими словами, скорость объекта должна быть меньше 1, в системе мер, где скорость света равняется 1. Таким образом, в обычных направлениях движение со сверхсветовой скоростью невозможно точно так же, как и в нашей Вселенной – при том, что внутри темновых конусов, где невозможно распространение света, скорость никак не ограничена.
Дополнительные материалы к роману можно найти на сайте www.gregegan.net.
www.gregegan.netПриложение
Приложение
Приложение