Дважды плюс, дважды минус. Знакомство с физикой «Дихронавтов»
Окружающая нас четырехмерная Вселенная содержит три измерения пространства и одно измерение времени. Но каково было бы жить в мире, где эти роли распределены поровну – так что и пространство, и время содержат ровно по две размерности?
Может показаться, что при наличии двух размерностей времени история любых частиц и существ перестанет быть линейной и приобретет некий плоскостный аспект. В действительности же нет никаких причин, которые бы мешали телам двигаться по одномерным мировым линиям, подобно тому, как это имеет место в нашей Вселенной. Разница, проистекающая из двумерного характера времени, состоит в том, что теперь через заданную точку пространства могут проходить новые, запрещенные в нашей Вселенной, мировые линии.
Стоит нам выбрать конкретную мировую линию в качестве нашей индивидуальной линии времени, как оказывается, что перпендикулярное ей трехмерное пространство подчиняется довольно своеобразной геометрии, где роль, отведенную в нашей Вселенной окружностям и сферам, играют гиперболы и гиперболоиды, свет может двигаться лишь в строго определенных направлениях, а некоторые реки текут вверх. И это лишь некоторые из странных явлений, которые можно обнаружить в мире «Дихронавтов».
Мировые линии в пространстве «Дихронавтов»
Мировые линии в пространстве «Дихронавтов»
Мировая линия – это кривая, которую с течением времени образуют координаты тела, принимаемого за идеализированную материальную точку. Точки самой мировой линии, однако же, отражают не только положение тела в пространстве, а описываются четырьмя координатами – включая момент времени, к которому тело достигает местоположения, заданного остальными тремя числами. Представить нечто подобное в четырех измерениях непросто, но если мы уберем одно из пространственных измерений, то сможем без труда изобразить мировые линии в получившемся трехмерном пространстве, как показано на следующем рисунке.
Время на таких пространственно-временных диаграммах обычно изображается в виде вертикальной оси. Таким образом, мировая линия неподвижного объекта будет иметь вид вертикальной прямой, в то время как для объекта, находящегося в состоянии равномерного и прямолинейного движения эта прямая будет отклоняться от вертикали под некоторым углом, а положение объекта при перемещении вверх по мировой линии – т. е. вперед во времени – будет меняться с постоянной скоростью.
Ведя речь о геометрии пространства-времени, единицы измерения зачастую выбирают так, чтобы скорость света в точности равнялась 1; к примеру, мы могли бы измерять время в годах, в расстояние – в световых годах. Если изобразить пространственно-временную диаграмму с учетом такой системы единиц, то окажется, что мировая линия тела, движущегося со скоростью света, будет всегда располагаться под углом 45⁰ к вертикали. На рисунке выше этот предел отмечен световым конусом. А поскольку обычные тела всегда движутся с досветовой скоростью, именно