У 1938 році він закінчив школу і вступив до Харківського університету. Там він навчався до 1940 року на філологічному факультеті разом з Олесем Гончаром. Пізніше Гончар використав юного Григорія Тютюнника як прототип для одного з найколоритніших героїв роману «Людина і зброя» студбатівця Степури. Захоплення поезією привело Тютюнника на засідання літературного об'єднання, відвідував поет-початківець і «суботи» при Харківській обласній філії Спілки письменників України. На початку 1940 року в будинку літераторів відбувся перший творчий вечір Тютюнника-поета. Один із тогочасних слухачів згадує про це так: «Гриць тріпнув темною, мов скиба ріллі, чуприною, і якось особливо вирізьбилося вольове підборіддя; великі чорні, як перестиглі каштани, очі пойнялися смутком, він ледь підняв правицю й притишеним, але чітким голосом почав читати. Мені й досі пам'ятається щирий і теплий вірш «Дивиться мати на чорні ворота». Це була свіжа поезія, живе, непідсолоджене чуття людської правди».

На початку Другої світової війни Григорій Тютюнник добровільно пішов на фронт, двічі був тяжко поранений, двічі втікав з полону, брав учать у діях партизанських загонів, які вели боротьбу з ворогом на території Кіровоградщини, Чехо-словаччини. Сам Григорій Михайлович дуже стисло й стримано писав про ці події: «У 1941 році, восени, пішов на фронт рядовим бійцем. Перебував на ділянці фронту коло Орла зиму і весну 1941–1942 років. 1942 року попав у полон… У 1943 році, в кінці літа, з полону втік і діяв у партизанському загоні за Дніпром до зими 1943 року. 29 грудня 1943 року був поранений і знову взятий ворогами. В 1944 році, в квітні місяці, знову втік і партизанів на території Чехословаччини в партизанському загоні «За Батьківщину» у з'єднанні майора Кокіна. При виконанні бойового завдання був знову тяжко поранений». У квітні 1945 року Григорій Тютюнник повернувся у рідну Шилівку, бо був визнаний лікарями непридатним до військової служби. Знаючи про небезпечний осколок біля серця, Григорій Михайлович буде проживати кожен свій день як останній, не відкладаючи на «потім» добрі справи, гарну роботу, чуйність, підтримку, пораду. Після Перемоги письменник завершує навчання в Харківському університеті. На початку п'ятдесятих налагодить стосунки з молодшим братом. Він стане його справжнім другом, підтримає у бажанні здобути вишу освіту, оцінить і допоможе розкрити письменницький талант. Старший брат багато зробив для становлення Григора як письменника. Григір розповідав: «…Коли б я тільки лащився до старшого брата, видатного письменника, коли б жував лише готовеньке, я ніколи не був би достойним його страдницького життя і страдницького життя нашого батька, що подарував нам життя, а сам пішов разом з мільйонами встеляти кістками вічну мерзлоту, позаяк теж не міг не думати самотужки і теж мав душу, як відкрита рана: я просто не був би по роду-племені Тютюнником і в такій мірі братом свого брата. Скільки їх живе на світі, братів, що й не сперечаються й не страждають глибоко від тих суперечок, бо однаково глухі до всього на світі й один до одного, як амеби, й не знаходять ніяких спільностей, крім гардеробних та гастрономічних. Ми десятки разів сперечалися і десятки ночей простоювали потім до світання на мосту або десь під сосною, з радістю закоханих молодят відкриваючи один одного, – але ми тільки в п'ятдесят другому році сказали один одному «брате» – обидва покарьожені, зіжмакані занадто вже суворою до нас долею і тяжкими, хоч і не однаковими за формою, муками».