4. Поскольку я часто упоминаю математические уравнения, рассказывая о законах физики, имеет смысл кратко записать нашу самую проработанную версию этих уравнений. Даже если вы не понимаете этих обозначений, вам, возможно, будет интересно взглянуть, как выглядит математика в общем случае.

Запишем эйнштейновские уравнения поля из общей теории

Р —1л Р+Д<7 = Т

относительности ^ 2IV г 1^{и >}где левая часть описывает

кривизну пространства-времени, а также космологическую постоянную А, а правая — массу и энергию, которые являются источником кривизны (источником гравитационного поля). В этом выражении (и в тех, что за ним последуют) индексы, обозначенные греческими буквами, изменяются от 0 до 3, представляя четыре координаты пространства-времени.

Вот Максвелловы уравнения электромагнетизма: ^ ^ ^- ^ «Ли Э_[аРро_] — 0,_{где левые Ч}асти уравнений описывают электрическое и магнитное поля, а правая часть первого уравнения описывает электрические заряды, эти поля порождающие.

Уравнения сильного и слабого ядерных взаимодействий представляют собой обобщение уравнений Максвелла. Существенная новая черта состоит в том, что если в теории Максвелла мы можем

р«л^а-?) л^а +nf^aЬcА^ьА^а а

записать напряженность поля¹ «р р ^ У-' через А_а,

известный как «векторный потенциал», то для ядерных силы есть набор напряженностей поля, а также набор векторных потенциалов, связанных формулой. Латинские индексы пробегают по генераторам алгебр Ли, обозначаемых SU (2) и SU (3) для слабого и сильного ядерных взаимодействий соответственно; а fabc суть структурные константы этих алгебр.

Квантово-механическое уравнение Шредингера выглядит так:

1Л^ = Н1 |/,

Эх где Н — гамильтониан, а \|/ — волновая функция, норма (надлежащим образом нормализованная) которой в квадрате дает квантово-механические вероятности. Сплав квантовой механики и электромагнетизма, слабого и сильного ядерных взаимодействий, включающая также известные частицы вещества и частицу Хиггса, представляет собой Стандартную модель физики элементарных частиц. Обычно Стандартная модель описывается с помощью эквивалентного, но иного формализма, известного как интеграл по путям (пионером в этом подходе был физик Ричард Фейнман). Сплав квантовой механики и общей теории относительности — актуальная тема передовых исследований.

5. Августин А. Исповедь. — М.: Даръ, 2005. С. 327. (15, VIII, кн. X).