В рядах теснившей Колчака Красной Армии Л.Х. Попов стал организатором передвижного санэпидемотряда. С воинским эшелоном отряд проследовал Пермь, Екатеринбург, Камышлов, Тюмень и остановился в Ишиме в здании бывшей бурсы (сейчас – Ишимский педагогический институт). Здесь был развернут госпиталь для больных сыпным тифом. Не думая о себе, полностью отдаваясь врачебному долгу и заботам о здоровье больных, раненых и местных жителей. Л.Х. Попов не смог оградить себя и заразился тифом. Спустя неделю его не стало. Самоотверженного врача похоронили на местном кладбище.

В 1966 году прах Л.Х. Попова был торжественно перезахоронен там же – в Ишиме. В начале семидесятых годов по решению Тюменского облисполкома на могиле воздвигли памятник с рельефным портретом. Здание, в котором размещался госпиталь, отмечено мемориальной доской.

Память о Л.Х. Попове увековечена в богатой документами экспозиции музея здравоохранения в Тюмени, во многих книгах и статьях. Его именем названа одна из центральных улиц Белгород-Днестровского. В городе открыт музей. Много лет бороздит моря и океаны теплоход «Леон Попов», приписанный к Азовскому пароходству.

В июне 1981 года, к столетию со дня рождения Л.Х. Попова, Министерство связи выпустило памятный конверт с портретом Л.Х. Попова. Рисунок выполнен по фотографии, сделанной в 1904 году, в его молодые студенческие годы.