Четвертый столбец отвечает времени, а первая строка – выбранному «первому» направлению в пространстве. Берем промежуток времени между событиями, умножаем его на отрезок вдоль первого направления (условно – «ширину») и добавляем результат ко всему остальному с нужным коэффициентом: 2к · (ширина) · (пр. вр.); двойка здесь появляется потому, что буква к, как видно, присутствует в таблице два раза. Из-за буквы к, таким образом, «смешиваются» длина и промежуток времени. Аналогично и с другими буквами; к сильному удивлению Пифагора, квадрат «расстояния» в пространстве-времени включает смешанные произведения временного отрезка на пространственные. Финальный же шок для Пифагора – что из-за букв д, е, з смешивание возникает и в пространстве. Скажем, буква д смешивает первое и второе направления в пространстве: «ширину» надо умножить на «глубину», а потом умножить еще на 2д и прибавить ко всему остальному. Так в дело идут все буквы, какие есть у Агента.

Агента, который такое себе позволяет, вполне могли называть не-пифагоровым, но по историческим причинам называют не-эвклидовым, для простоты написания – неевклидовым[131].

Агент гравитации – метрика пространства-времени

Агент гравитации – метрика пространства-времени

Десять букв абвгдежзик (десять чисел, заданных в каждой точке пространства-времени) собирательно называются метрикой, для особой торжественности – метрикой пространства-времени. А чтобы не путать «расстояние» между событиями в пространстве-времени с обычным расстоянием (между точками в пространстве), ему дали отдельное имя: интервал. Метрика (эти самые абвгдежзик) задает правило, по которому вычисляется интервал в пространстве-времени. Агент, таким образом, показал свое настоящее лицо: это метрика пространства-времени. Гравитационное поле, другими словами, – это метрика пространства-времени. В плоском пространстве-времени метрика имеет предельно скучный вид из трех единиц, одной минус единицы и нулей (и называется плоской), из-за чего интервал и определяется «по Пифагору с одним минусом» (и никакой гравитации в действительности нет). В искривленном же пространстве-времени все десять букв абвгдежзик из метрики могут меняться от точки к точке в пространстве и от одного момента времени к другому, поэтому рецепт для вычисления интервала при заданной метрике пригоден не для любых двух событий в пространстве-времени, а для очень близких. Настолько близких, что при путешествии между ними не успевает сколько-нибудь серьезно измениться значение ни одной из букв абвгдежзик (этому «не успевает» можно придать строгий математический смысл).