Тепловое равновесие – это не изоляция, а постоянный обмен малыми порциями энергии

Тепловое равновесие – это не изоляция, а постоянный обмен малыми порциями энергии

В случае теплового равновесия мы спрашиваем, с какой вероятностью нам может попасться молекула с какой-то интересующей нас энергией. Снова «кролик из шляпы»: на поставленный вопрос опять удается ответить, вообще не интересуясь подробностями внутреннего устройства кофе, атмосферы или космической плазмы. Этот ответ – одна из научных вершин XIX в., которая ничуть не потеряла своего значения и в наше время. Его можно получить (вывести) из больцмановского постулата о равнораспределении, используя минимальные дополнительные предположения[170]. Вероятность, что взятая наугад «простая составная часть» большой системы, пребывающей в тепловом равновесии, имеет какую-то энергию E, удается в результате представить в виде простой формулы, которую нужно будет привести хотя бы для того, чтобы оценить ее простоту. Словами она описывается чуть дольше, но я попробую, только сначала оговорюсь, что речь идет об относительных вероятностях. «Настоящие» вероятности устроены так, что сумма по всем возможностям («исходам») равна единице (например, 1/3, что пойдет дождь, и 2/3, что не пойдет). Если за этим не следят, то, значит, вероятности относительные[171].

Относительная вероятность, что встреченная молекула имеет определенную энергию движения, зависит от этой энергии: чем больше энергия, тем вероятность меньше. В какой степени меньше? Распоряжается здесь, как оказалось, геометрическая прогрессия. Это такой вид зависимости, когда увеличение энергии на фиксированную величину уменьшает вероятность в определенное количество раз. Конечно, геометрические прогрессии могут и возрастать: например, для некоторых напитков действует (по крайней мере, одно время действовало) очень грубое, но все-таки правило: каждые дополнительные шесть лет выдержки увеличивают цену вдвое. Двенадцатилетний – в два раза дороже, чем шестилетний; восемнадцатилетний – еще в два раза дороже. Двадцатичетырехлетний – надеюсь, идея ясна; боюсь только, мы сильно отвлеклись от кофе. Для молекул вашего кофе в чашке убывающая геометрическая прогрессия выдает вероятности в зависимости от энергии; получаемая вероятность уменьшается в определенное число раз, если вы решили поинтересоваться энергией, которая больше предыдущей, скажем, на 5 миллиэлектронвольт, и еще в такое же число раз для энергии, большей еще на 5 миллиэлектронвольт. А вот в какое именно число раз, определяется температурой. При низких температурах – в большое число раз (вероятности быстро уменьшаются с ростом энергии), при высоких – не очень. Высокая температура, другими словами, означает не только большую среднюю энергию движения, но и большую «терпимость» к энергиям выше средней (более энергичных молекул не так уж и мало).