Рис. 9.7. Диффузия чернил в воде

Причина необратимости – доступность большего числа состояний

Причина необратимости – доступность большего числа состояний

Число возможных реализаций (способов «раздачи ролей» молекулам) для данной макроскопической картины и есть, по существу, энтропия. Почти энтропия. Числа эти большие, и нам будет удобно сэкономить на записи, выражая их в виде 2^X и принимая X за меру числа реализаций. Экономия заметная: если, скажем, X = 100,25, то 2^X – это 1 507 499 113 128 880 389 969 770 996 486 реализаций. Итак, предположив на секунду, что мы можем сосчитать все способы расселить молекулы по состояниям так, чтобы реализовалась выбранная макроскопическая картина, мы получим какое-то «длинное» число; записав его в виде 2^X, находим соответствующее «короткое» число X. Это и есть энтропия, выраженная в битах – как количество информации. Оно показывает наше незнание о движении молекул – о том, каким именно из возможных способов они «сейчас» реализуют данную макроскопическую картину. Правда, биты – это «голые числа», не несущие в себе никаких градусов, килограммов, секунд, джоулей и т. п., а исходное определение энтропии выражает ее в единицах энергии, деленных на градусы. Величина, которая спасает дело в таких случаях, нам уже встречалась – это постоянная k_B = (маловыразительное число) · Дж/градус. Мы просто умножим число бит X на k_B и, по причинам совершенно техническим, умножим еще на 0,693.[179] Получится желаемая энтропия, выраженная через джоули и градусы: S = 0,693 k_B X. Почти это и высечено на надгробии Больцмана, только постоянная k_B, которую мы называем постоянной Больцмана и поэтому включаем в обозначение букву B (Boltzmann), там обозначена просто как k.[180]