И действительно ли из законов движения строго следует, что энтропия, определенная по Больцману, никогда не убывает?

*****

Неубывать иль нет?.Здесь начинается второй акт драмы.

Неубывание энтропии и его связь с первопринципами – вероятно, наиболее широко обсуждавшаяся тема во всей классической картине мироздания. Основная причина – связь с необратимостью, а потому и с направлением времени. Где-то по дороге от молекул к «нам», буквально от отдельных молекул к функционированию Вселенной в целом, происходит труднообъяснимое. Законы, по которым взаимодействуют любые две молекулы, одинаково хорошо описывают происходящее в обе стороны по времени. Две сталкивающиеся молекулы, наскакивающие друг на друга с количествами движения A, B и разлетающиеся с количествами движения A′, B′ (рис. 9.8 слева), делают это по Ньютону, под управлением действующей между ними силы, которая сложно зависит от расстояния. Но если в конечных состояниях A′, B′ заменить скорости обеих молекул на точно противоположные (см. рис. 9.8 справа), то под управлением тех же законов они превосходно проделают эволюцию в обратную сторону по времени и придут в состояния, которые отличаются от A, B только развернутыми на 180° скоростями. Столкновение каждой пары молекул, обменивающихся энергией и количеством движения, подчинено точным законам, которые не нарушатся, если «запустить фильм в обратную сторону». Каждое отдельное взаимодействие молекул дружит с обращением времени, но собранные вместе они не дружат совсем: время течет в ту сторону, где раздробленное движение расползается по большему числу возможностей. Капля чернил в воде со временем распространяется по всей чашке, но, если вода и чернила уже перемешаны, не стоит ожидать, что через какое-то время чернила соберутся в одном месте, оставив вокруг себя чистую воду. Не говоря уже о том, что осколки разбившейся чашки не собираются вместе. (В отличие от сталкивающихся молекул, мы довольно уверенно различаем прошлое и будущее по совокупности таких признаков.) Можно ли вывести необратимое поведение из законов Ньютона? Конечно, следить за отдельными молекулами никто не собирается, но из законов Ньютона – при несколько рафинированных, но часто реализуемых на практике предположениях – на правах теоремы следуют правила, определяющие, как могут меняться со временем величины, описывающие массовое поведение молекул. Эти-то правила и требуется применить. Интрига, однако, усложняется, потому что про массовое поведение молекул приходится дополнительно постулировать еще что-то – для изолированных систем, как мы видели, это равновероятность. С учетом всего этого действительно ли величина, определяемая формулой на надгробии Больцмана, возрастает вследствие известных законов и уже сделанных предположений о движении молекул?