Я слышу все более настойчивый вопрос: но что же такое эти | ⟩ «высказывания»? Я не пытаюсь его игнорировать, просто отвечать особенно нечего. Можно еще раз вспомнить про метафору вещей и слов. Слова – это то, что разрешается соединять друг с другом, следуя правилам грамматики, таким образом, чтобы результат можно было каким-то образом интерпретировать. Про наши «высказывания» можно сказать нечто похожее: это то, что можно умножать на числа и соединять друг с другом с помощью знака «+», а интерпретацией того, что получается, мы и будем в основном заняты на этой прогулке. В качестве грамматики же имеется одно ключевое правило. Оно выражается формулой, которую я не просто собираюсь привести, но намерен сделать это с целью не потерять половину своих спутников на этой прогулке, вопреки расхожей мудрости, что их количество уменьшается вдвое от каждой формулы.

Главное правило – раскрытие скобок

Главное правило – раскрытие скобок

Формула, правда, широко известна. Умножая сумму на число, как в a · (B + C), можно сначала умножить каждое слагаемое, а потом сложить: a · B + a · C. Это одно и то же: a · (B + C) = a · B + a · C – вот и вся формула. Если кто-то вспомнил про материал примерно пятого класса под названием «раскрытие скобок», то это оно и есть (чуть более торжественно – распределительный закон). «Грамматика», регулирующая правила обращения с «высказываниями», именно такова: всегда должно соблюдаться правило раскрытия скобок a · (|r⟩ + |s⟩) = a · |r⟩ + a · |s⟩. Примитивная, ничего не скажешь, грамматика[241]. Тот факт, что она лежит в основе самого точного на сегодняшний день описания природы, кажется мне по-настоящему удивительным.