Правило Борна тем не менее работает: его практическое применение к результатам измерений неизменно сопровождается успехом, несмотря на зияющие логические дыры и, по словам Белла, «непрофессионально расплывчатое и неоднозначное в истолковании» понимание измерений, сопутствующее этому правилу. Со времени создания квантовой механики мы были свидетелями «столетия успеха» (без малого столетия в тот момент, когда я это пишу). Физики при этом в массе своей следовали рецепту «заткнись и вычисляй», что означает «решай уравнение Шрёдингера и применяй правило Борна в подходящих случаях, но не задавай уточняющих вопросов». Этот рецепт долго пользовался, да и продолжает пользоваться популярностью отчасти из-за практических обстоятельств, отчасти из-за авторитета Бора (который еще появится за следующим поворот этой прогулки); Бор не приветствовал дискуссий по поводу смысла квантовой механики за пределами близких ему идей (возможно, полагая, что его собственных дискуссий с Эйнштейном на эту тему было достаточно). Рецепт остается полностью пригодным для применения квантовой механики, но его массовое внедрение в качестве руководства для понимания квантовой механики сыграло свою роль в том, что имеющиеся проблемы не обсуждались, а заметались под ковер и ситуация с пониманием далека от идеала.

Волновая функция – не поле в пространстве

Волновая функция – не поле в пространстве

А проблема не одна. Сама волновая функция – это ненаблюдаемый абстрактный объект; более того, она даже не задана в физическом трехмерном пространстве. Например, волновая функция, описывающая атом гелия, зависит от трех точек в пространстве – положений двух электронов и ядра; зависимость от одной из них (положения ядра) можно изгнать несложным математическим трюком, но и после этого остается волновая функция Ψ(q₁,q₂), зависящая от двух точек. Да, она полностью определяется уравнением Шрёдингера, но спрашивать, каково ее значение, можно только указав две точки. Решив уравнение Шрёдингера, мы ничего не сможем сказать в ответ на вопрос, каково значение этой функции в какой-то выбранной точке q. В отличие, скажем, от магнитного поля, у волновой функции просто нет никакого значения ни в какой точке физического пространства[265]. Эту сложность с самого начала полностью осознавал Шрёдингер, и на это же место нажимали и все критики его волновой механики. И не только критики, но и те, кто сразу высоко ее оценил. В феврале 1927 г., т. е. примерно через год после появления уравнения Шрёдингера, Эйнштейн писал Лоренцу: