В течение 5 лет, продержав в своих жестоких руках власть, "жирные", очевидно, чувствуя себя все же недостаточно прочно, проводят в 1387 г. новую реформу. Собирается общее собрание полноправных граждан, так называемое парламенто, заранее тщательно подготовленное правящими кругами. Как это обыкновенно бывало в тревожные моменты, парламенто избирает комиссию, получающую особые полномочия, так называемую "балию". На время действия этих полномочий обычные конституционные нормы теряют свою силу и балия имеет право проводить любые экстренные мероприятия. На этот раз мероприятия эти сводятся к тому, что участие представителей младших цехов в правительственных органах снижается до ¼, причем самый состав представителей наново тщательно проверяется. Для этого составленные в 1382 г. списки могущих быть выбранными на правительственные должности граждан сжигаются и составляются новые, в которые включены только лица, хорошо известные как покладистые и надежные сторонники олигархии "жирных". Для того же, чтобы полностью гарантировать незыблемость господства зажиточной олигархии, в дополнение к основному списку, или, по терминологии того времени, "суме" (borsa), создается еще дополнительный небольшой список, или "сумочка" (borsellino). В него вносятся имена наиболее ярых защитников и создателей нового режима, причем балия особенно оговаривает, что в каждом приорате двое из приоров должны принадлежать к лицам этого добавочного списка. Таким образом, из 8 приоров, возглавляющих государство, только 2 (или ¼) являются представителями младших цехов. Для надежного же балансирования их голосов всегда имеются 2 приора из числа поименованных в "сумочке". Остальные 4 приора и их председатель — гонфалоньер справедливости являются также представителями "жирного народа".

Но балия используется не только для обеспечения господства небольшой группы богачей, она содействует и выдвижению из среды самой этой группы фигуры, стремящейся реально взять в свои руки власть в республике. Такой фигурой становится богатый, энергичный и влиятельный Мазо дельи Альбицци.

Главным конкурентом этого признанного главы флорентийской олигархии, выступающего всегда и всюду против каких бы то ни было попыток нарушить республиканские порядки, является самый богатый из граждан республики банкир и купец, глава разветвленной и влиятельной семьи Бенедетто дельи Альберти. Воспользовавшись какими-то связями Бенедетто с руководством периода восстания чомпи, повинующаяся Альбицци синьория принимает решение об изгнании "виновных" членов семьи Альберти из Флоренции.