Она представляет собой среднее, или центральное, значение группы переменных. Например, если пять значений х расположены в следующей последовательности: x₁, x₂, х₃, х₄ и х₅, то значение медианы будет равно х₃, так как равное число значений расположено до и после х₃. Если число значений четное, например от x₁ до х₆, то медиана будет равняться среднему из двух срединных значений

Мода

Мода

Это значение переменной, встречающееся наиболее часто. Например, если число детей в десяти семьях соответственно равно 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, то мода равна 2.

Каждое из трех значений, описанных выше, имеет свои преимущества и недостатки и применяется при решении определенных задач. Проиллюстрировать применение среднего или моды можно на примере с различным числом детей в семьях. Среднее число детей в семье составляет 2,4, но так как ребенок — величина дискретная, естественно описывать число детей в семье в целых числах, т. е. с помощью моды, которая равна 2.

В случае нормального распределения значения среднего, медианы и моды совпадают (рис. П.2.15, А). В случае того или иного уклона частоты распределения их значений не совпадают (рис. П.2.15, Б).

Рис. П.2.15. Положение среднего, медианы и моды при нормальном распределении (А) и при распределении с уклоном (Б)

П.2.8.2. Оценки дисперсии

П.2.8.2. Оценки дисперсии

Для того чтобы оценить, в какой мере значения признака отклоняются от среднего, вычисляют среднее и дисперсию. Для нормального распределения это проиллюстрировано двумя кривыми на рис. П.2.16. При статистическом анализе данных очень информативной является оценка среднего квадратичного или стандартного отклонения; по этим показателям можно предсказать и распределение значений вокруг среднего, и ответить на вопрос, достоверна ли разница между двумя группами данных.

Рис. П.2.16. Две кривые нормального распределения, демонстрирующие распределение двух совокупностей данных (возможно, характеризующих популяцию) с одинаковой общей частотой (т. е. площади под кривыми равны). Кривая А построена по ограниченному ряду значений, сгруппированных вокруг среднего. Кривая Б построена по широкому ряду значений, не сгруппированных вокруг среднего

Стандартное отклонение

Стандартное отклонение