Агенство – типичная опечатка, встречается в каждом четвертом случае. Правильно – агентство.

Аппеляция – правильно: апелляция, проверка через слово appeal здесь невозможна.

Апплодисменты – правильно «аплодисменты», проверка через английское applaud приводит к ошибке.

Ассимметрия – правильно: асимметрия, асимметричный

Ввиду/в виду – 80 % проблем покрывается вопросом «пишем ли мы бюрократический документ». Если вы пишете «ввиду того, что», вам понадобится слитное «ввиду». Почти во всех остальных случаях – «иметь в виду» или «в виду колонны показался противник» – написание раздельное. Но важное и другое. Если вам понадобилось слитное «ввиду», с вашим текстом что-то не так. Часто это маркер плохого стиля.

Вследствии – «в следствии появился прогресс», но «вследствие того, что».

Впридачу – правильно «в придачу».

Вэб – правильно «веб». Касается также всех производных слов (вроде «веб-камеры»).

ВУЗ – правильно писать это слово строчными буквами, вуз (высшее учебное заведение), хотя формально оно является аббревиатурой. Также строчными пишутся втуз (высшее техническое учебное заведение), дот (долговременная огневая точка). Допускается двоякое написание: НЭП/нэп, ЗАГС/загс.

Галлерея – правильно «галерея», проверка через английское gallery здесь сослужит плохую службу.