Однако с запятой – в большинстве случаев запятая после «однако» в начале предложения не нужна.

Опроверг что-либо – опровергать можно только утверждение, информацию, сообщение. Нельзя опровергать любые другие вещи. Ср. тенденциозный.

Пишите – использование «пишите» вместо «пишете» в предложениях вида «вы пишете, что Лев Толстой всю жизнь прожил в Ясной Поляне» – очень частая ошибка.

Приоритезация, приоритезировать – правильно: приоритизация, приоритизировать. Это слово – жертва механизма словообразования. Обычно человек пытается к слову «приоритет» добавить «зацию» и совершает ошибку. На деле «ет» в слове «приоритет» усекается, и только затем добавляется «изация» или, в случае глагола «приоритизировать» – «изировать».

Порядок, порядка – не следует использовать в значении «около», это разговорное значение. Правильно запомнить так – «порядок» употребляется там, где речь о неопределенности числа в несколько раз (но не более, чем в 10). Типичная галактика содержит порядка 50 миллиардов звезд технически означает, что звезд может быть как 500 миллиардов, так и 5, но, скорее всего, речь идет о диапазоне от 10 до 250 миллиардов.

Если в город вошли порядка сотни танков – речь о величине от нескольких десятков до нескольких сотен.

Так как подобный широкий диапазон обычно несет мало информации, правильно употреблять слово «порядок» там, где указывается величина разброса.

Численность армии Китая на пять порядков превышает число солдат княжества Монако. Если в Китае под ружьем находится 2,39 миллиона человек, то в Монако – всего 82 человека.

Продюссер – правильно: продюсер. Удивительно, но в спешке именно грамотные люди чаще пишут это слово с двумя «с», очевидно, путая с «режиссёром».