EEV:

В.Н. Левин, Вы использовали лишнюю сущность, а именно понятие «набор», даже не потрудившись ее определить. Поэтому вывод некорректен.

С. Шилов:

Материал для продолжения дискуссии.

Оракул числа, или Риторическая теория числа как Божья помощь математикам

Когда бог считает, он создает мир

Лейбниц

Математики до сих пор не сделали необходимых выводов из провала гильбертовской программы формализации. Еще в первой половине прошлого века матлогик Фреге писал, что суть проблем Гильберта сводится к определению числа. Забавляет уверенность, с которой матлогики и поныне создают конструкции и дают определения, в то время как собственно основа их оперирования — логика — давно ушла у них из-под ног. «Перончик тронется, вагон останется». Провал гильбертовской программы произошел по той причине, что это была программа ЛОГИЧЕСКАЯ. Дело в том, что, ориентируясь на логику, математикам следовало бы поинтересоваться, что же происходит собственно в сфере логики. Вся история мышления Нового времени от Декарта является по меньшей мере фундаментальным преобразованием аристотелевой логики. И суть, результат этого преобразования до сих пор не зафиксированы академически. Декарт в своем методе указал на основание, которое предшествует (параллельно) логике, не нуждается в логике. Гегель построил Науку логики, одновременно бессознательно отфиксировав ее кантовские ограничения как критики чистого разума. Гегель предпочел признать прусскую монархию венцом истории, нежели сделать окончательный вывод о том, что НАУКА ЛОГИКИ ЛОГИКОЙ УЖЕ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ (ЧТО НАУКА ЛОГИКИ НЕВОЗМОЖНА!), вывод, который неявно и был движущей силой спекулятивного гегелевского письма. Хайдеггер сделал интересное замечание: на деле история мышления Нового времени есть «выдвижение в ничто». Т. е. весь историко-мыслительный цикл Нового времени мышление переходило с основания логики на иное основание, при этом попадая в ситуацию, когда уход с основания логики завершился, а новое основание не было надежно отрефлектировано. Дело аристотелевой (греческой) рациональности уже не могли (и не могут) спасти всякого рода «воображаемые логики» (термин русского логика Васильева), экспериментирующие с отказом от тех или иных логических законов. Новое время деконструирует сам принцип логики. В философии, завершающей западноевропейскую метафизику, философии Дерриды, принцип логики — «логоцентризм» — отторгается самой телесностью (реальной «практикой» текстовой работы) мышления, отпадает как некоторая «корка с глаз».

Путь от Науки логики Гегеля до Науки Риторики — это и есть путь нового основания. Основание (нелогическое, дологическое, сверхлогическое), обнаруженное Декартом в начале Истории мышления Нового времени, раскрывается в Науке Риторике как число, раскрывается с помощью риторической теории числа.