Вот так инструментальные переменные позволяют выполнить тот же волшебный фокус, который нам удавался с помощью поправок парадного входа: мы нашли воздействие X на Y, даже не будучи в состоянии контролировать осложнитель U или получить по нему данные.

Рис. 49. Общая схема для инструментальных переменных

В итоге мы предоставили лицам, принимающим решения, убедительные аргументы о том, что водозабор надо передвинуть вверх по течению, даже если лица, принимающие решения, продолжают верить в теорию миазмов. Обратите также внимание, что мы добыли информацию со второго уровня Лестницы Причинности (b) из информации с первого уровня (корреляции r_ZY и r_ZX). Мы смогли это сделать, потому что допущения, воплощенные в путевой диаграмме, каузальны по своей природе, особенно критически важное допущение, что между переменными U и Z стрелки нет. Если бы каузальная диаграмма была иной, например если бы Z была конфаундером связи X и Y, формула b = r_ZY / r_ZX не давала бы верной оценки воздействия Х на Y. На самом деле эти две модели невозможно различить никакими чисто статистическими методами, как бы велики ни были массивы данных.