Но прежде чем мы сделаем это, давайте удостоверимся, что другие необходимые для инструментальных переменных допущения в данном случае действительны. Во-первых, является ли инструментальная переменная Z независимой от конфаундера? Рандомизация Z гарантирует ответ «да» (как мы видели в главе 4, рандомизация — замечательный способ удостовериться, что на переменную не влияют никакие конфаундеры. Есть ли прямой путь от Z к Y? Здравый смысл говорит, что получение конкретного случайного номера (Z) никак не воздействует на уровень холестерина (Y), поэтому ответ «нет». Наконец, есть ли сильная ассоциация между Z и X? На этот раз нужно смотреть на сами данные, и ответ снова «да». Эти три вопроса мы должны задавать всегда перед применением инструментальных переменных.

В нашем примере ответы очевидны, но мы не должны закрывать глаза на тот факт, что, отвечая на них, мы используем каузальную интуицию, которая запечатлевается, сохраняется и проясняется в виде каузальной диаграммы. Табл. 10 показывает наблюдаемую частоту исходов X и Y. Так, для 91,9 % людей, которым не назначался препарат, наблюдается исход X = 0 (не принимали препарат) и Y = 0 (уровень холестерина не упал). В этом есть смысл. У оставшихся 8,1 % исход был X = 0 (не принимали препарат) и Y = 1 (уровень холестерина упал). Очевидно, их состояние улучшилось по каким-то иным причинам. Обратите внимание также, что в таблице два нуля: не было никого, кому назначили бы плацебо (Z = 0), но кто тем не менее каким-нибудь образом добыл бы препарат (X = 1). В хорошо организованном рандомизированном исследовании, особенно в области медицины, где только у врачей есть доступ к экспериментальному препарату, дело обычно обстоит именно так. Предположение, что в выборке нет индивидов, у которых Z = 0, а X = 1, называется монотонностью.