Рис. 51 Каузальная диаграмма для рандомизированного контролируемого исследования с неподчинением

Теперь посмотрим, как оценить влияние приема препарата. Сначала рассмотрим наихудший сценарий: никому из непослушных испытуемых не стало бы лучше, даже если бы они принимали препарат. В этом случае все люди, которые теоретически, принимая препарат, могли бы улучшить свое состояние, уже сосредоточены в той группе в 47,3 %, в которой испытуемые реально принимали его и реально улучшили свое здоровье.

Но нам нужно скорректировать эту оценку по эффекту плацебо, данные по которому в третьем ряду таблицы. Из людей, которым назначили плацебо и которые его принимали, показатели улучшились у 8,1 %. Таким образом, чистые показатели, выходящие за уровень плацебо, составляют 47,3–8,1 = 39,2 %.

Теперь рассмотрим наилучший сценарий, при котором все люди, не принимавшие назначенный им препарат, снизили бы холестерин, если бы послушались. В этом случае мы прибавляем к 31,5 % непослушных 7,3 и к этому только что подсчитанный нижний порог в 39,2, получая сумму в 78,0 %.

Таким образом, даже при наихудшем сценарии, в котором конфаундеры действуют полностью противоположно эффекту препарата, мы все же вправе сказать, что этот препарат улучшает уровень холестерина для 39 % популяции. В наилучшем сценарии, когда конфаундер действует «на руку» препарату, улучшение будет наблюдаться для 78 % популяции.

Таблица 11. Данные эксперимента с холестирамином

Даже несмотря на то, что границы довольно далеко отстоят друг от друга из-за большого числа испытуемых, не подчинившихся условиям эксперимента, исследователи могут категорически утверждать, что препарат эффективно достигает своей цели.

Эта стратегия рассмотрения наихудшего и наилучшего сценариев обычно дает нам некоторый диапазон оценок. Очевидно, что желательно было бы получить точечную оценку, как в случае линейных зависимостей. Существуют способы при необходимости сузить этот диапазон, а в некоторых случаях даже добиться точечных оценок. Так, если вас интересует только «послушная» часть популяции (те, кто будет принимать X тогда и только тогда, когда его им назначат), вы можете вывести точечную оценку, известную как локальный средний эффект лечения (LATE). В любом случае я надеюсь, этот пример покажет, что наши руки ничто не связывает, даже если мы покидаем мир линейных моделей.

Методы инструментальных переменных продолжали развиваться с 1984 года, и одна конкретная версия стала очень популярной: менделева рандомизация. Вот вам доказательство. Хотя влияние ЛПНП, или «плохого» холестерина, сегодня хорошо известно, далеко не все однозначно понятно в случае «хорошего» холестерина — липопротеина высокой плотности, ЛПВП. Ранние исследования на основе наблюдений, скажем Фрамингемские исследования сердца в конце 70-х годов ХХ века, предположили, что ЛПВП обладают защитными свойствами, предохраняя от инфаркта. Однако ЛПВП обычно встречается вместе с ЛПНП, так как же нам узнать, какой из липидов на самом деле является каузальным агентом?