Однако, начав снижать уровень холестерина смолоду — посредством диеты, или физкультуры, или даже статинов, — вы спустя время добьетесь значительных результатов.

С точки зрения каузального анализа вышесказанное преподает нам хороший урок: в любом исследовании интервенций нам следует выяснить, действительно ли та переменная, которой мы реально манипулируем (например, уровень ЛПНП в течение жизни), — это та же самая переменная, про которую мы думаем, что манипулируем ей (уровень ЛПНП в настоящий момент). Это входит в «искусный допрос природы».

Подытожим: инструментальные переменные — важный инструмент, они помогают нам выявить каузальную информацию, выходящую за пределы do-исчисления. Последнее настаивает на точечных оценках, а не на неравенствах и не работает в случаях вроде приведенного на рис. 52, в котором все, что нам удается получить, — это неравенства. Кроме того, важно понимать, что do-исчисление намного более гибко, чем метод инструментальных переменных. В do-исчислении нам не нужно делать никаких допущений относительно природы функций в каузальных моделях. Но если мы способны научно обосновать допущение о монотонности или линейности такой функции, тогда такой более специализированный инструмент, как инструментальные переменные, стоит принять к рассмотрению.

Методы инструментальных переменных можно распространить за пределы простых моделей из четырех переменных, как на рис. 49, но без опоры на каузальные диаграммы не получится уйти далеко. Например, в некоторых случаях несовершенная инструментальная переменная (т. е. такая, которая не вполне независима от конфаундера) используется после введения поправок по разумно подобранному набору вспомогательных переменных, блокирующих пути между инструментальной переменной и конфаундером. Мой бывший студент Карлос Брито, ныне профессор в Федеральном университете Сеары в Бразилии, полностью развил эту идею превращения неинструментальных переменных в инструментальные.

Вдобавок к этому Брито изучил множество случаев, в которых целый набор переменных успешно используется в качестве инструментальной. Хотя идентификация инструментальных наборов выходит за пределы do-исчисления, при этом все же используются каузальные диаграммы. Для исследователей, понимающих такой язык, возможные схемы экспериментов весьма разнообразны: им не нужно ограничивать себя только четырехпеременными моделями, показанными на рис. 49, 51 и 52. Наши возможности ограничены только нашим воображением.

Знаменитые строчки Роберта Фроста отражают глубокое понимание поэтом контрфактивного. Мы не можем странствовать по двум дорогам одновременно, однако наш разум наделен способностями судить, что произошло бы, если бы мы выбрали другой путь. Вооружившись этим суждением, к концу поэмы Фрост оказывается доволен своим выбором, понимая, что «все остальное не играет роли».