Крускал указал пальцем на самое слабое место в статье Бикеля: отсутствие четко оправданного критерия, по каким переменным вводить поправки. Крускал не предложил никакого решения, и на самом деле в его письме чувствуется отчаяние от неверия, что оно в принципе реально.

В отличие от Крускала, мы можем нарисовать диаграмму и ясно увидеть, в чем заключается проблема. На рис. 57 представлена диаграмма, соответствующая контрпримеру Крускала. Не кажется ли она вам чем-то знакомой? Так и должно быть! Это совершенно та же диаграмма, что и нарисованная в 1926 году Барбарой Бёркс, только переменные в ней другие.

Тут просится на язык американская пословица «Великие умы мыслят схоже», но, возможно, вернее было бы сказать, что великие проблемы привлекают внимание великих умов.

Крускал утверждал, что при анализе в этой ситуации нужно вводить поправки как по переменной факультет, так и по штату проживания, и взгляд на рис. 57 объясняет, почему это так. Чтобы заблокировать все пути, кроме прямого, мы должны стратифицировать данные по факультетам. Таким образом мы закроем непрямые пути пол → факультет → результаты зачисления. Но, сделав это, мы открываем побочный путь пол → факультет ← штат проживания → результаты зачисления из-за переменной схождения факультет. Если мы также введем поправки по переменной штат проживания, то закроем этот путь, и поэтому все оставшиеся корреляции должны быть обусловлены прямым (дискриминационным) путем пол → результаты зачисления. За отсутствием диаграмм Крускалу пришлось убеждать Бикеля числами, и на самом деле его числа показали то же самое. Если мы вообще не вводим никаких поправок, то процент зачисляемых женщин ниже. Если мы вводим поправки по факультету, то у женщин процент зачисления кажется выше. Если мы вводим поправки и по факультету, и по штату проживания, числа снова покажут более низкий процент зачисления для женщин.

Рис. 57. Каузальная диаграмцма для парадокса зачислений в Калифорнийский университет в Беркли (версия Крускала)

Подобные аргументы показывают нам, почему концепция опосредования вызывала ранее (и до сих пор вызывает) такие подозрения. Она выглядит нестабильной и неуловимой. Результаты зачисления оказываются настроены против женщин, потом против мужчин, потом снова против женщин. В своем ответе Крускалу Бикель продолжал настаивать, что поправка по месту, где принимаются решения (факультет) чем-то отличается от поправки по критерию этого решения (штат проживания). Однако 100 %-ной уверенности, судя по всему, у него по этому поводу не было. Он спрашивает несколько беспомощно: «Здесь я вижу нестатистический вопрос: что такое перекос?» Почему знак перекоса меняется в зависимости от того, как мы его измеряем? На самом деле его идея принципиального различия между перекосом и дискриминацией была верна. Перекос, искажение — это скользкое статистическое понятие, которое может исчезнуть, если нарезать данные не вдоль, а поперек. Дискриминация, как причинностная концепция, отражает реальность, и поэтому должна оставаться неизменной вне зависимости от способа обработки данных.