Я уверен, что некоторым читателям интересно, чем в итоге закончилось дело с университетом Беркли. Отвечу: ничем. Хаммель и Бикель были убеждены, что университету не о чем беспокоиться, и, действительно, никаких судебных процессов или федеральных расследований в итоге не проводилось. Данные намекали на обратную дискриминацию, в пользу женщин, и на самом деле этому были явные свидетельства: «В большинстве случаев, в которых женщинам оказывались предпочтения, дело, похоже, обстояло таким образом, что приемные комиссии старались преодолеть многолетний недостаток женщин в их областях науки», — писал Бикель. Всего спустя три года дело об антидискриминационных мерах против другого кампуса Калифорнийского университета дошло до Верховного суда. Если бы Верховный суд отменил антидискриминационные меры, подобные «льготы для женщин» стали бы противозаконными. Однако Верховный суд поддержал их, и случай с Беркли стал исторической вехой.

Истинный мудрец оставит последнее слово не за Верховным судом, а за своей женой. Почему у моей супруги было такое сильное интуитивное убеждение, что университет в целом не может дискриминировать кого-либо, если все его факультеты действуют честно? Это теорема каузального исчисления, похожая на принцип «само собой разумеется». Этот принцип в том виде, в каком его постулировал Леонард Джимми Сэвидж, относится к общему воздействию, в то время как данная теорема верна для прямого воздействия. Само определение прямого воздействия опирается на суммирование прямых воздействий в субпопуляциях.

Коротко и ясно — честность на каждом отдельном месте составляет общую честность. Моя жена была права.

Дэйзи, котята и непрямые воздействия

Дэйзи, котята и непрямые воздействия

До сих пор мы обсуждали понятия прямого и непрямого воздействия на смутном и интуитивном уровне, но их точного научного значения я пока не давал. Давно пора устранить это упущение. Начнем с прямого воздействия, потому что это однозначно проще, и мы сможем определить одну из его разновидностей с помощью do-исчисления (т. е. на уровне второй ступени Лестницы Причинности). Сначала мы рассмотрим простейший случай, включающий три переменные: экспериментальное воздействие X, результат Y и медиатор M. Мы получаем прямое воздействие X на Y, когда мы «крутим» X, при этом оставляя M постоянным. В контексте примера с парадоксом зачислений в Беркли, мы заставляем всех поступать на исторический факультет, или, другими словами, do (M) = 0. Мы просим абитуриентов в случайном порядке указывать в анкете свой пол как мужской (do (X) = 1) или женский (do (X) = 0) вне зависимости от их настоящего пола. Затем мы наблюдаем разницу в проценте зачисленных в обеих группах. Полученный нами результат называется контролируемым прямым воздействием или КПВ (0). При записи символами: