Само понятие окрестности возникает тотчас же как только мы поставим вопрос: как возможны все эти, перечисленные нами, члены восходящего грамматического ряда? Каждый отдельный член этого ряда возможен только потому, что есть и другой член этого ряда; а всякий другой член возможен только потому, что между этими двумя мыслим еще и третий категориальный оттенок; и т.д. и т.д. В итоге оказывается, что каждая категория из фундаментального грамматического ряда возможна только потому, что около нее существует другая категория, любым образом близкая к ней, что расстояние между двумя категориальными оттенками может быть меньше любой заданной величины. Вот эта совокупность бесконечного числа категориальных оттенков, могущих приблизиться к данной категории на расстояние меньше любой заданной величины, и есть окрестность этой категории. Пусть винительный падеж есть выражение максимальной пассивности объекта. Чтобы такой винительный падеж был возможен, необходимо появление его с бесконечным числом разных оттенков пассивности объекта. Другими словами, для этого необходимо, чтобы он входил в соответствующую окрестность. Так, все члены упомянутого основного грамматического ряда входят каждый в свою окрестность; и весь основной грамматический ряд есть не что иное, как ряд категориальных окрестностей. Кроме того, каждый категориальный оттенок есть только та или иная степень приближения к какой-нибудь категории, т.е. каждая категория – есть предел для как угодно близко расположенных к ней категориальных оттенков. Как предел каждый член основного грамматического ряда обладает определенным положением и устойчив, т.е. является, как говорят, постоянной величиной. Но тот же самый член основного грамматического ряда, как бесконечно близко стремящийся к другому члену, неустойчив, как бы непрерывно движется, является, выражаясь математически, величиной переменной.

Понятие окрестности с ее предельными и приближенными величинами впервые дает возможность научно поставить вопрос о том бесконечно разнообразном функционировании, которое находит для себя в языке каждая грамматическая категория. Это бесконечно разнообразное функционирование грамматических категорий в естественных языках (категории фонемы, лексемы и синтагмы тоже не составляют здесь никакого исключения) вполне закономерно приводят нашу мысль о какой-то непрерывности и сплошности фактического употребления категорий или, выражаясь математически, к некоему континууму значений. Если мы, например, определим падеж как отношение имени к другим элементам связной речи, выраженное в самом же имени и средствами самого же имени, то, обращаясь к естественным языкам и пытаясь как-нибудь осмыслить нерасчленимое глобальное состояние падежей, мы прежде всего наталкиваемся на то, что так и нужно назвать падежным континуумом. И в состоянии такой непрерывной сплошности естественные языки, взятые сами по себе, конечно, не могут быть предметом науки о языке и, в частности, предметом грамматики. Волей-неволей приходится вносить то или иное расчленение в этот глобальный континуум и формулировать значение тех или иных отдельных падежей.