Тут, однако, на стадии элементарного описания, дело начинается с неимоверной путаницы, кричащей о необходимости применения того или иного систематического метода описания. Почти всегда школьная грамматика только и останавливалась на констатации тех или иных, более или менее грубых и прерывных точек на линии падежного континуума. Говорили об именительном, родительном и т.д. падежах, причем тут же оказывалось необходимым заговаривать и об отдельных частных значениях каждого падежа. Когда же изучивший грамматику данного языка обращался к связным текстам из этого языка, то этих частных значений каждого падежа сразу же оказывалось настолько много, что невозможно было даже и закреплять все эти падежные оттенки при помощи какой-нибудь специальной терминологии; и дело оставалось, вообще говоря, на стадии почти только интуитивного понимания падежных категорий. Введение понятия окрестности, не будучи в состоянии формализовать падежные категории до конца (это, впрочем, не только не требуется, но и принципиально невозможно), во всяком случае дает известную точку зрения на падежный континуум и приучает производить расчленения без отрыва от интуитивной языковой глобальности. Языковые категории оказываются расчленимыми и раздельными, но теория окрестности дает возможность научно и вполне точно судить о бесконечно разнообразной распределенности выделенных моментов и об их как угодно близком (а, следовательно, и как угодно далеком) взаимном соотношении. Такое положение дела с языковыми категориями дает нам в руки одну очень важную установку, которую часто игнорируют лингвисты как прежних времен, так и теперешние.

Именно, краеугольным камнем науки о языке является наше твердое и убежденное сознание того, что язык есть явление общественное, что он появился ради общения сознательных и мыслящих людей между собою и что его специфической функцией является функция коммуникативная в широком смысле слова. Если бы языковеды хорошо представляли себе, что такое коммуникативная функция языка, то за развиваемую здесь у нас теорию окрестности они схватились бы обеими руками.

Ведь коммуникация заключается в том, что из безбрежного моря действительности мы выбираем нечто такое, о чем мы хотим сделать сообщение другому человеку и в соответствующей обработке того, что мы почерпнули в безбрежной действительности. Но теория окрестности как раз и приучает нас, во-первых, к тому, чтобы видеть вокруг себя безбрежную, необозримую и бесконечную действительность, во-вторых, чтобы выбирать из этой действительности по своей собственной воле то, что мы находим нужным сообщить другому, и, в-третьих, чтобы обрабатывать этот сообщаемый материал так, чтобы он был доступен и понятен другому человеку. Каждая языковая теория, подобно точке в окружающей ее окрестности, обязательно предполагает эту окрестность, т.е. она есть наша произвольная выборка из бесконечного числа соседних категорий, как угодно близких к ней или как угодно далеких от нее. Каждая категория и каждый ее оттенок в буквальном смысле слова есть символ целой бесконечности других категорий и других категориальных оттенков, неся на себе весь их семантический груз и только выставляя на первое место из этого груза какую-нибудь одну смысловую специфичность. Однако для коммуникации мало выбрать что-нибудь одно из безбрежного моря действительности. Еще необходимо это одно обработать так, чтобы оно было понятно другому, т.е. дать его в структурно-упорядоченном виде, а не в виде сумбурном и глобальном. Теория окрестностей достигает этого своим учением о предельных точках, которые как раз и являются принципом упорядочения всех точек, для которых они являются пределами. В связи с этим и каждую языковую категорию мы тоже понимаем структурно, имея в виду как ее внутреннее единораздельное членение, так и ее тоже единораздельное соотношение с другими категориями. А это все и значит, что теорию точечных множеств, которая сама по себе есть отвлеченно-количественная математика, но ни в каком случае не коммуникативно-функционирующий язык реально-жизненного человеческого общения, мы применяем как раз в области этого последнего, переводя отвлеченно-математическое и чисто числовое построение на язык коммуникативных функций человеческо-цельного сознания.