Свои богословские убеждения инок Евфимий ярко проявил в полемике со старообрядцами и с «латинствующими». Самыми известными стали его споры в 80-е годы XVII столетия с Сильвестром Медведевым, одним из лидеров «латинствующих» по поводу пресуществления Святых Даров в таинстве евхаристии.

В данном случае не стоит касаться сути богословских разногласий и определять, какая из спорящих сторон была наиболее права в своих доказательствах. В контексте данной работы более важно рассмотреть их методологические разногласия. Ведь вопрос о пресуществлении Святых Даров, по сути дела, стал лишь поводом в борьбе двух взаимопротивоположных начал, определявших во второй половине XVII века не только современное положение, но и будущее развитие русской религиозно-философской мысли.

В этих спорах инок Евфимий отстаивал чистоту «греческого учения», оберегая его от искажений и уклонений любого толка, являясь ревностным сторонником догматического мышления и, соответственно, методологии, основывающейся на догматах. Так, по мнению инока Евфимия, выраженному в «Показании на подверг латинскаго мудрования», любые проблемы надо решать, во-первых, «по разуму святыя Восточныя Церкве», а не по «западныя церкве разумению» и, во-вторых, следовать «разумению свв. отцев… а не без свидетелств святых отцев словес и писаний баснословимому сему разуму и разглаголству, чужду сущу Св. Матере нашея и отцев святых».

Как можно заметить, Евфимий Чудовский прежде всего резко выступал против рационалистических методов анализа вероучительных и богослужебных текстов, которые привносили в русскую жизнь «латинствующие». Он был убежден, что своими рассуждениями «латинствующие» «ум неискусен имущым подвергают и общашыся им умерщвляют». В «Опровержении латинскаго учения о пресуществлении» он утверждает, что мнение Сильвестра Медведева «не есть св. Восточныя Церкве догма, но отсекшагося уда от здраваго тела — Предания св. отцев, западнаго костела суемудрие, вабящего чрез силогизмы паки прилепитися к здравствующему телу, не еже уврачитися чрез покаяние, но еже растлити недугом своим весь прочее здравый останок». Таким образом, Евфимий Чудовский совершенно не принимал западноевропейской учености, основывающейся на логическом, рациональном мышлении («силлогизмах»), но требовал сохранять верность догмам Греческой Церкви. Правда, и это необходимо отметить особо, в данном случае подразумевались догматы современной Греческой Церкви.

Кроме того, убежденность инока Евфимия в пагубности «латинства» как бы подтверждала и его уверенность в родственности греческого и славянского языков, идею которой он обосновал в одном из своих рассуждений. Это рассуждение было написано в том числе и для того, чтобы опровергнуть практику переводов и стихосложения «латинствующих», ориентирующихся в данных вопросах на западную традицию.