Не менее важно, что в 60‐е годы двадцатого века из палеонтологии в геологию и теорию эволюции вернулось представление о прямых катастрофических изменениях. И опять‐таки свидетельства prima facie были давно известны: каждый школьник знает об исчезновении динозавров в конце мелового периода. Но сила дарвинистского убеждения, что эволюция происходит не в результате катастроф (или творения), а посредством медленных и незаметных изменений, начавшихся с момента возникновения жизни на Земле, была огромна, и этот явный биологический катаклизм почти не обсуждался. Считалось, что геологический возраст Земли настолько велик, что в него уместятся любые известные нам эволюционные изменения. Стоит ли удивляться, что в эпоху многочисленных катаклизмов разрывы в постепенной эволюции начали привлекать к себе пристальное внимание? Приведем еще один пример. Геологи и палеонтологи, сторонники теории катастроф, считают наиболее вероятным механизмом подобных изменений бомбардировку из открытого космоса, т. е. столкновение Земли с одним или несколькими очень крупными метеоритами. В соответствии с некоторыми расчетами, каждые триста тысяч лет к Земле приближается астероид, достаточно крупный для уничтожения цивилизации на Земле. Столкновение с таким астероидом эквивалентно примерно восьми миллионам Хиросим. Подобные сценарии всегда казались частью доисторического прошлого; и ни один солидный ученый не стал бы всерьез задумываться над такими вопросами до наступления эпохи атома. В 1990‐е годы теории постепенных эволюционных изменений, время от времени прерываемых относительно внезапными изменениями, считались достаточно спорными, но теперь обсуждение велось уже внутри научного сообщества. Даже неискушенный наблюдатель не мог не заметить появление в самой далекой от повседневной жизни области двух математических теорий – теории катастроф (в 1960‐е годы) и теории хаоса (в 1980‐е годы). Первая из них, возникшая в 1960‐е годы во Франции в процессе исследований по топологии, объясняла ситуации, возникающие при переходе от постепенных изменений к внезапным разрывам, иначе говоря, она объясняла взаимодействие непрерывных и прерывистых изменений. Вторая теория (американского происхождения) моделировала неопределенные и непредсказуемые ситуации, в которых очевидно незначительные события (порхание бабочки) могут привести к значительным результатам (урагану) где‐то в другом месте. Жителям последних десятилетий двадцатого века нетрудно было понять, почему представления о хаосе и катастрофах теперь занимают умы ученых в целом и математиков в частности.