Однако самым, пожалуй, выдающимся его качеством было то, что арабские биографы называли термином «хильм» – политическая дальновидность, благодаря которой он безошибочно делал то, что нужно, в нужное время. Он сам определил эту высшую государственную мудрость в следующих словах: «Я не применяю меча там, где достаточно плети, ни плети, где достаточно слова. И даже если с моими собратьями связывает меня один лишь волосок, я не позволю ему разорваться. Когда они тянут, я ослабляю его, а если они ослабляют, я тяну». Эту же черту иллюстрирует его письмо Хасану, где он побуждает его отречься от притязаний на власть: «Я признаю, что по крови ты больше меня заслуживаешь этого высокого поста. И если б я был уверен в том, что ты лучше меня справишься с обязанностями, которые он влечет, я без колебаний принес бы тебе клятву верности. А теперь проси, чего хочешь». К письму прилагался чистый лист с подписью Муавии. Благодаря этой самой хильм он сумел установить откровенные и дружественные отношения с современниками. Враги звали его братом ублюдка и даже в его присутствии выражали преданность Али, а друзья дразнили по поводу его имени, которое значило «лающая сука», и огромных ягодиц. Его родовое имя было уменьшительной формой от «ама» («невольница»).

В 679 году, за шесть месяцев до смерти (апрель 680 г.), в возрасте восьмидесяти лет Муавия против всех исламских прецедентов назначил преемником своего сына Язида. Язида воспитывала мать, часть времени он проводил в Бадии, Сирийской пустыне, а именно в районе Пальмиры, где кочевали ее соплеменники-христиане. В столице он также общался с христианами, и среди его спутников были святой Иоанн, тогда еще мирянин, и поэт аль-Ахталь. В пустыне юный принц привык к охоте, верховой езде без дорог и жизни без удобств; в городе – к пьянству и поэзии. С того времени Бадия стала школой под открытым небом, куда молодые особы царской династии приезжали провести досуг, научиться чистому арабскому языку без арамейских примесей и время от времени спасались там от чумы и других бедствий, не раз обрушивавшихся на города. Вывод о том, что халиф довольно долго обдумывал назначение преемником сына, можно сделать из того факта, что Муавия еще в 668 году отправил его воевать против Константинополя, где успех Язида развеял любые сомнения, какие могли оставаться у консерваторов относительно его пригодности к столь высокому посту. Затем Муавия, убедившись в поддержке столицы, созвал к себе депутации из провинций и принял от них присягу на верность (бай‘а) своему любимому сыну. Несогласных иракцев пришлось убеждать либо силой, либо подкупом.