В результате восторженного отношения Гильберта к проблемам математической логики и основаниям математики создалась целая новая область науки — метаматематика, надматематика.

«Будущий историк науки, интересующийся развитием математики конца XIX и первой половины XX века, без сомнения, отметит, что многие разделы математики своим бурным развитием в этот период во многом обязаны достижениям Гильберта, — писал Альфред Тарский. — С другой стороны, ему придётся, быть может с некоторым удивлением, признать, что влияние этого человека так же сильно и мощно проявляется в некоторых других областях, которые не были особенно существенно затронуты его собственными исследованиями. Одним из таких примеров служат основания геометрии. Я далёк от недооценки значения вклада Гильберта... в его [Основаниях геометрии], но я думаю, что его самой существенной заслугой явился тот стимул, который он дал организованным исследованиям в этой области. Ещё более поразительным примером служит метаматематика. Отдельные исследования в этой области были и до речи Гильберта в Париже; первые положительные и действительно глубокие результаты появились до того, как Гильберт начал свою постоянную работу в этой области... и трудно сразу же связать с его именем какой-нибудь конкретный и важный математический результат. Тем не менее Гильберт заслуженно считается отцом метаматематики. Действительно, именно он создал метаматематику как самостоятельную науку; он боролся за её право на существование, имея за собой всю свою репутацию великого математика. Он также был тем, кто очертил её будущий курс и поставил перед ней честолюбивые цели и важные задачи. Это верно, что ребёнок не оправдал всех надежд своего отца и не стал вундеркиндом. Но он развивался нормально, рос здоровым и стал нормальным членом великой математической семьи, и я не думаю, что у его отца есть какие-нибудь причины стыдиться своего отпрыска...»

В 1950 году Американское математическое общество обратилось с просьбой к Герману Вейлю подытожить историю математики за первую половину XX столетия. Отвечая, он писал, что, если бы терминология парижских проблем не была столь специальной, он смог бы выполнить требуемое задание исключительно в терминах тех проблем Гильберта, которые были решены либо частично решены, — «схема, по которой математики часто измеряли наш прогресс» в течение прошедших пятидесяти лет. «Насколько лучше он предсказал будущее математики, чем любой политик смог предвидеть последствия войн и террора, которые должно было обрушить на человечество новое столетие».