? ?^(t) = I^(t)(?) (t = 1, ..., r).

Тем самым, мы говорим об r вещественных бесконечных простых точках q?, .., q^(r) с соответствующими гомоморфизмами I? = Iq?, ..., I^(r); поля k(q?), ..., k(q^(r)) отождествляются с полем вещественных чисел. Тем самым, ? является n-й q?-адической степенью, если уравнение ?? = ??ⁿ имеет вещественное решение. Ясно, что это условие нетривиально только для чётных n и эквивалентно в этом случае условию положительности ??. (В комплексной области это уравнение всегда разрешимо вне зависимости от четности n, и именно поэтому мы полностью исключаем из рассмотрения комплексные бесконечные точки.)