0

0

(12)

с произвольным симметричным ядром K должна лечь в основу общей теории колебаний непрерывной среды.

Если другие и понимали это, то Гильберт, по крайней мере, осознал это настолько чётко, что направил всю свою энергию на доказательство этого предложения. И это ему удалось сделать с помощью такого же прямого метода, который около 1730 года применил Бернулли к задаче о колебании струны: переход к пределу, исходя из алгебраической задачи. При этом ему пришлось использовать определитель Коха—Фредгольма. Он находит последовательность собственных значений ?₁, ?₂, ..., стремящихся к бесконечности, ?_n ? при n ?, и ортонормированное множество соответствующих собственных функций ?_n(s),

1

1

?_n(s) – ?_n

?