Европейское признание позволило режиссеру продолжать деятельность в США. Он в основном «реабилитировал» себя перед американской публикой, сняв в 1985 году полный напряжения приключенческий фильм «Поезд-беглец» о приключениях двоих заключенных, бежавших из тюрьмы и оказавшихся в товарном поезде, в котором отказали тормоза. Жесткий по отношению как к преступникам, так и к тем, кто стремился их поймать, фильм Кончаловского, являвшегося также одним из авторов сценария, завершался словами Уильяма Шекспира из «Ричарда III»:

Фильм был номинирован на «Оскара» и получил премию «Золотой глобус».

Успех в США позволил Андрею Кончаловскому продолжать активную работу. Он снял совместный британско-американский фильм «Дуэт для солиста», посвященный судьбе известной скрипачки, лишенной возможности продолжать концертную деятельность из-за серьезной болезни.

Вслед за этим в компании «Кэннон груп», с которой наиболее плодотворно сотрудничал Кончаловский, появился драматический фильм «Стыдливые люди» (1987), который не без основания оценивался как аллегорический, воспроизводящий жизнь и быт простых людей при тоталитарной системе, в условиях которой люди подчиняются тирании и оправдывают ее, заставляя себя признать, что в ее условиях легче и проще сохранить свой привычный быт. Фильм получил премию на Каннском фестивале 1987 года.

Неоднозначный отклик получил комедийный боевик Андрея Кончаловского 1989 года «Танго и Кэш», снятый, в отличие от предыдущих работ, для компании «Братья Уорнер». Режиссеру удалось привлечь к съемкам знаменитых актеров Сильвестра Сталлоне и Курта Рассела. Тем не менее сюжет фильма, в котором полицейские, преследуя преступника, сами становятся на преступный путь, был признан критикой тривиальным. Кончаловского же упрекали, что он стал на путь создания неполноценного боевика только для того, чтобы поправить свои финансовые дела (это было несправедливое обвинение — режиссер получал высокие гонорары и за другие свои работы). Дело дошло до того, что незадолго до завершения фильма Кончаловский был отстранен от работы и картину завершал другой режиссер — Альберт Маньоли (правда, в титрах была оставлена только фамилия Кончаловского).

Особого впечатления на американскую публику фильм не произвел.

Точно так же без особого внимания публика и критика оставили трагикомический фильм «Гомер и Эдди», снятый Кончаловским в том же году. Печальные перипетии неполноценного молодого человека, добродушного, но с психикой, оставшейся на уровне ребенка, американцев не впечатлили.

Неудачи конца 1980-х годов побудили Андрея Кончаловского частично расстаться с Соединенными Штатами. В начале 1990-х он в основном возвратился в Россию (он имеет недвижимую собственность во Франции и Италии, где проводит значительную часть времени), причем в ряде заявлений резко отрицательно высказался об американском кинематографе, как и об образе жизни в Соединенных Штатах в целом.