В Первую мировую войну Богданов был мобилизован на фронт в качестве врача. Он стал свидетелем того, как отступавшие немецкие войска оставляли после себя чистенькие госпитали в полном порядке – со свежими, аккуратно сложенными комплектами белья и полотенец, вымытыми полами, а главное – с систематизированными запасами медикаментов, которых в русской армии катастрофически не хватало. Русские солдаты из наступавших войск первым делом планомерно уничтожали весь этот уют и порядок, приводили в негодность больничный инвентарь, включая и драгоценные медикаменты. При виде всего этого у Богданова произошел нервный срыв. Вскоре он был комиссован из армии.

В Москве сын Богданова после смерти матери рос на попечении тети Лиды (жены меньшевика Ивана Игнатьевича Романова, бывшей соседки по парижской квартире) на улице Заморёнова, отдельно от своего отца, который, однако, заботился о нем и регулярно приходил. Богданов среди прочего объяснял их раздельное проживание важностью свободного развития сына, которое не хотел подавить своим авторитетом. Очевидно, к самым ранним (1914/1917) московским воспоминаниям маленького Саши относится образ соседа по дому, который степенно произносил, сильно окая: «Вот я уважаю кодетов! Кодеты – умные люди: вначале себя освободят, а уж потом – других!»

В детстве сын Богданова был очень болезненным и хилым мальчиком: сказывалось хрупкое здоровье матери. Богданов сделал сыну операцию по переливанию крови, после которой тот не только физически поправился, но в дальнейшем, тренируясь, стал настоящим силачом. (Как-то, выйдя из трамвая с дочерью Наташей и обнаружив, что в вагоне осталась ее кукла, он побежал за трамваем, догнал его на следующей остановке и вернулся уже с куклой в руках.)

В ранней юности будущий генетик придерживался радикальных антицивилизационных взглядов, поэтому не хотел поступать в вуз и даже оканчивать школу. В конце концов Богданов, после многих тщетных попыток, все же уговорил сына получить образование, подав ему такую идею: культуру эффективнее всего будет уничтожать изнутри, хорошо изучив оружие врага.

Богданов крайне отрицательно относился к Троцкому (хотя и отдавал ему должное как оратору), особенно после того, как по его приказу был расстрелян адмирал Щастный (1918) – вся связанная с этим ситуация вызвала у «отставного» большевика огромное негодование. Когда в середине 20-х Троцкий, уже попавший в опалу, стал критиковать партийную верхушку за бюрократизм и отсутствие демократии, Богданов сказал сыну: «У него теперь просто не остается другого выхода, кроме как говорить правду».