Это число возникает часто, но не всегда. Ведь если бы мы не просили банк уменьшать интервалы и – главное!  – не стали бы добавлять к имеющейся сумме того, что успело нарасти, то наш рубль просто удваивался каждый год: 1, 2, 4, 8 и т.  д. Выявим главную особенность именно такого роста. Оно состоит в том, что размер суммы, на которую начисляются проценты, не только сам увеличивается, но и увеличивает скорость, с которой она растет! Казалось бы, эту скорость определяют те 100  %, которые были с самого начала. Но это не так: 100  % остаются неизменными, а скорость растет. Удивительно, но это число возникает повсюду, где скорость роста определяется не только, например, временем, но и самим растущим числом. Это воистину число естественное, природное.

История его нахождения извилиста. На протяжении лет ста математики вплотную подходили к тому, чтобы его вычислить. В неявном виде это число присутствовало в таблицах логарифмов, изданных Непером в 1618 году. Потом оно – тоже неявно – присутствовало в определении Сент-Винсентом площади сектора гиперболы в 1647 году. Гюйгенс в 1661 году установил связь между гиперболической функцией и логарифмом, он был, как никто близок к тому, чтобы выловить это число, но не сделал этого. Никола Меркатор и  Якоб Бернулли тоже были близки. Наконец, Лейбниц в письме к  Гюйгенсу в 1690 году выявил это число и ввел для него буквенное обозначение (b), но еще не придал ему численного значения. И только великий Леонард Эйлер (в 1731  г.) довел вопрос практически до современного уровня. Он ввел обозначение буквой е и вычислил значение до 18 знаков после запятой.

И еще об одном словечке, связанном с этим числом, надо сказать: экспонента. Так называют функцию y = ex (е в степени х). Тут важно, как мне кажется, кое-что разъяснить, поскольку это слово давно и прочно вошло в журналистику и публицистику. Сплошь и рядом можно прочитать про «экспоненциальный рост» чего-либо. Часто при этом имеют в виду просто очень быстрый рост, но не только журналюгам, но и некоторым «экспертам-аналитикам» очень хочется выглядеть авторитетно, и они украшают свою речь научными терминами. Экспоненциальным можно назвать только такой рост, который зависит от самой изменяющейся величины, а не любое быстрое увеличение чего-либо. Более других грешат неверным использованием понятия «экспоненциальный рост» экономисты и экономические журналисты.

Как запомнить число е? Придумано немало мнемонических правил, стишков. Для «шибко культурных», например, так: «2,7 затем два Льва Толстых потом равнобедренный прямоугольный треугольник». Сие означает, что после 2,7 дважды повторяется год рождения Льва Толстого (1828), а потом углы 45, 90 и 45 градусов. Или стишок: «Мы порхали и блистали, но застряли в перевале; не признали наши крали авторалли»  – по количеству букв в каждом слове. А вот еще: «Экспоненту помнить способ есть простой: две и семь десятых, дважды Лев Толстой».