Открытие Хельфготта оказало решающее влияние на оценку константы Шнирельмана. Теперь можно утверждать, что она не превосходит числа 4. В самом деле, всякое нечётное число разлагается на три простых – это имеет место в силу теоремы Хельфготта. Ежели же число m чётно, то перейдём к нечётному числу m – 3; оно разлагается на три простых слагаемых, каковые вместе с числом 3 образуют четыре простых слагаемых, на которые разлагается m.

список литературы к приложению к главе 3

список литературы к приложению к главе 3

1. Математический энциклопедический словарь / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. – М.: Сов. энциклопедия, 1988.

2. Юшкевич А. П., Копелевич Ю. Х. Христиан Гольдбах. 1690–1764. – М.: Наука, 1983.

3. Euler L., Goldbach Ch. Briefwechsel, 1729–1764 / A. P. Herausgeg, E. Juškevič, B. Winter. Berlin: Abh. Deutsch. Akad. Wiss. Berlin Kl. Philos., 1965.

4. Вебер Г., Вельштейн И. Энциклопедия элементарной математики / Пер. с нем., ред. и примеч. В. Кагана: В 3 т. Т. 1: Элементарная алгебра и анализ / Сост. Г. Вебер. – Одесса: Mathesis, 1906. – С. 50.

5. Виноградов И. М. Представление нечётного числа суммой трёх простых чисел // Докл. АН СССР. 1937. Т. 15. С. 291–294.

6. Бороздин К. Г. К вопросу о постоянной И. М. Виноградова // Труды Третьего всесоюзного математического съезда. Т. 1. – М.: Изд-во АН СССР, 1956. – С. 3.

7. Chen J. R., Wang T.-Z. On the Goldbach problem // Acta mathematica sinica. 1989. Vol. 32. P. 702–718.

8. Новиков С. П. Математики и физики Академии 60–80-х годов // Вопросы истории естествознания и техники. – 1995. № 4. – С. 55–65.

9. Гельфонд А. О. Теория чисел // Математика в СССР за тридцать лет. 1917–1947. – М.; Л.: Гостехиздат, 1948. С. 53–81.

10. Iwaniec H., Kowalski E. Analytic number theory // Colloquium Publications. 2004. Vol. 53. P. 443.