…Предположим, что радиопередача должна дать нам отчёт о «состоянии» (в определённый момент времени) проходящего сейчас марафонского бега. До этого она должна сообщить положение каждого бегуна в данный момент времени. Множество этих положений определит «состояние» бега. Итак, состояние бега в целом задаётся различными состояниями (положениями) различных бегунов, взятыми одновременно. ‹…›

Такое состояние есть вектор, т. е. составной объект, имеющий определённое число компонентов, или составляющих. Удобно записывать его в виде (a₁, a₂, …, a_n); это означает, что первая составляющая имеет значение a₁, вторая – значение a₂ и т. д.

…«Положение» корабля в любой момент не может быть описано одним числом; необходимы два числа: широта и долгота. Таким образом, «положение» есть вектор с двумя составляющими[117].

Существенно подчеркнуть следующее:

1. Составляющие вектора стоят на определённых местах, причём указано, какое место является первым, какое – вторым и т. д. (бегунов нумеруют; относительно координат договариваются, какую из них – широту или долготу – указывать первой);

2. Составляющие, стоящие в векторе на разных местах, могут совпадать (два бегуна могут иметь одинаковое положение; широта и долгота, на которых находится корабль, могут также оказаться одинаковыми – если указывать их просто числами со знаком «плюс» или «минус», не прибегая к таким обозначениям, как, скажем, «западная долгота»).

Часто вместо термина «вектор» употребляют термин «кортеж», вместо термина «компонент» – термин «компонента», а записывают кортеж в угловых или круглых скобках:

〈a1, a2, …, an〉 или (a1, a2, …, an).

〈a₁, a₂, …, a_n〉 или (a₁, a₂, …, a_n).