Вот ещё примеры кортежей: можно говорить о кортеже автомобилей в церемониальной процессии, о кортеже букв в слове, о кортеже слов во фразе, о кортеже фраз в абзаце, о кортеже абзацев в тексте, о кортеже азотистых (пуриновых и пиримидиновых) оснований в каждой из двух «нитей» молекул дезоксирибонуклеиновой кислоты. Знакомые, которые последовательно встретились вам сегодня на улице (при условии, что никакие двое знакомых не появлялись одновременно), также образуют кортеж. Во всех этих примерах, кроме первого, компоненты кортежа, стоящие на разных местах, могут совпадать. Кортежи с несовпадающими элементами суть не что иное, как рассматриваемые в комбинаторике размещения.
Кортеж с двумя компонентами называют
Соответствие
Соответствие
Чтобы подойти к определению математического понятия соответствия, начнём с примеров употребления этого понятия.
Пример 1. Будем измерять рост людей в сантиметрах, а их вес – в килограммах. Каждому возможному для человека значению роста соответствуют некоторые значения веса – те значения, которые может иметь вес при данном значении роста. Пример 2. С другой стороны, каждому возможному значению веса человеческого тела соответствуют определённые значения роста человека – те значения, которые рост может иметь при данном весе. Пример 3. Каждому человеку либо соответствует некоторый цвет – цвет его волос, либо не соответствует ничего, если он лыс. Пример 4. Каждому цвету либо соответствуют люди, чьи волосы имеют этот цвет, либо (как, например, зелёному цвету) не соответствует никто (если иметь в виду естественный цвет волос). Пример 5. Каждому русскому существительному соответствуют окончания, возникающие при склонении этого существительного, а несклоняемому существительному не соответствует ничего (если не считать отсутствие окончания особым «нулевым» окончанием). Пример 6. Каждому окончанию соответствуют некоторые существительные, а именно те, которые имеют хотя бы одну форму с данным окончанием, или ничего не соответствует, если такое окончание невозможно для существительных. Пример 7. Каждому слову одного языка, если оно имеет аналоги (переводы) в другом языке, соответствуют эти аналоги.
Пример 1. Будем измерять рост людей в сантиметрах, а их вес – в килограммах. Каждому возможному для человека значению роста соответствуют некоторые значения веса – те значения, которые может иметь вес при данном значении роста.
Пример 1.Пример 2. С другой стороны, каждому возможному значению веса человеческого тела соответствуют определённые значения роста человека – те значения, которые рост может иметь при данном весе.