А. Н. Колмогоров и С. В. Фомин пишут:

В [математическом] анализе понятие функции вводится следующим образом. Пусть X – некоторое множество на числовой прямой. Говорят, что на этом множестве определена функция f, если каждому числу x ∈ X поставлено в соответствие определённое число y = f (x). При этом X называется областью определения данной функции, а Y – совокупность всех значений, принимаемых этой функцией – её областью значений. Если теперь вместо числовых множеств рассматривать множества какой угодно природы, то мы придём к самому общему понятию функции, а именно: пусть M и N – два произвольных множества. Говорят, что на M определена функция f, принимающая значения из N, если каждому элементу x ∈ M поставлен в соответствие один и только один элемент из N. Для множеств произвольной природы (как, впрочем, и в случае числовых функций) вместо термина «функция» часто пользуются термином «отображение», говоря об отображении одного множества в другое[127].

В [математическом] анализе понятие функции вводится следующим образом. Пусть X – некоторое множество на числовой прямой. Говорят, что на этом множестве определена функция f, если каждому числу x ∈ X поставлено в соответствие определённое число y = f (x). При этом X называется областью определения данной функции, а Y – совокупность всех значений, принимаемых этой функцией – её областью значений.