На декабрь 1993 г. рукопись Уайлса ещё не обнародована. Кен Райбет (Ken Ribet) отмечает, что применительно к длинным рукописям подобная задержка является сравнительно нормальной. Большинство экспертов продолжает верить в то, что в основном доказательство правильно.

На декабрь 1993 г. рукопись Уайлса ещё не обнародована. Кен Райбет (Ken Ribet) отмечает, что применительно к длинным рукописям подобная задержка является сравнительно нормальной. Большинство экспертов продолжает верить в то, что в основном доказательство правильно.

Однако, когда Уайлс записал своё доказательство, в нём обнаружился пробел (т. е. недоказанный логический переход). Над учёным нависла угроза провала. (Здесь уместно вспомнить судьбу Георга Кантора.) К счастью, в сентябре 1994 г. с помощью своего ученика Ричарда Тэйлора (R. Taylor) Уайлс сумел пробел устранить. Уточнённое доказательство Уайлса теперь уже не подвергается сомнению в мире математиков. Подробнее обо всём этом можно прочесть в замечательной книге Саймона Сингха [32].

Итак, теорема Ферма доказана. Поэтому избранный нами в качестве заголовка вопрос «Можно ли доказать, что Великую теорему Ферма нельзя ни доказать, ни опровергнуть?» потерял свой смысл и потому взят в кавычки; сегодня ответом на него должно служить уверенное «нельзя». Попробуем, однако, перенестись в прошлое, когда теорема Ферма ещё не была ни доказана, ни опровергнута. Будем рассуждать в рамках того прошедшего времени, когда ещё не было известно, появится ли когда-либо доказательство или опровержение Великой теоремы. С современной точки зрения настоящее, пятое, размышление, вероятно, следовало бы озаглавить так: «Можно ли когда-либо было ожидать (опасаться, надеяться) получить доказательство того, что Великую теорему Ферма нельзя ни доказать, ни опровергнуть?» Мы увидим, что ожидать этого было никак нельзя.

Проблема континуума, упомянутая в конце нашего предыдущего размышления, относится к числу главных проблем, волновавших умы математиков. В знаменитом докладе «Математические проблемы», с которым великий Гильберт выступил в 1900 г. на Международном конгрессе в Париже, она была названа первой. Как было отмечено, проблема континуума оказалась неразрешимой: континуум-гипотезу невозможно ни доказать, ни опровергнуть. Перечисляя 23 основные проблемы математики, Гильберт не упомянул проблему доказательства (или опровержения) Великой теоремы Ферма. По-видимому, Гильберт не считал эту проблему достаточно важной. Тем не менее нет сомнения, что это самая знаменитая из не решённых в то время математических проблем. И притом единственная из таких проблем, известных, к сожалению, широкой массе нематематиков. Мы написали «к сожалению», ибо ощутимую долю времени математики-профессионалы тратят на изучение и опровержение сочинений ферматистов – так называются люди, не имеющие должной математической подготовки, но считающие, что они доказали теорему Ферма.