К своему удивлению, Мандельброт получил фигуру, напоминающую кардиоиду с многочисленными присоединенными к ней овалами. Он не ожидал, что простая на вид формула может дать настолько сложное изображение. Но главное удивление ожидало его впереди.
Мандельброт выбрал часть изображения и увеличил ее, подбирая начальные точки
Мандельброт не мог поверить в то, что видит. Рисунок был плоским, но математик углублялся в него, как будто тот был трехмерным. Это все равно что заглянуть в собственный шкаф с одеждой и вдруг обнаружить за ним портал, ведущий на другую планету, ландшафты которой настолько прекрасны, что просто нельзя описать словами. Это не укладывалось в голове. Такого не могло быть! Невиданная безграничность форм и образов просто не могла прятаться в настолько простой, банальной алгебраической формуле. Но это еще не все.
Мандельброт отметил, что разные точки, не принадлежащие множеству, стремятся к бесконечности с разной скоростью. Для начала он решил сделать примитивное разделение, немного расширив условия построения изображения. Теперь точки разделялись на три категории: не стремящиеся к бесконечности, стремящиеся с умеренной скоростью и уходящие в бесконечность «быстро».
Мандельброт получил следующий рисунок.
После этого он еще более развил метод графического изображения и присвоил каждой точке определенный оттенок серого в зависимости от скорости ее удаления от нуля. На границах фрактала Мандельброт получил невероятной красоты узоры, описываемые одной-единственной простой формулой.