Теперь оцените следующую порцию информации. Если предположить, что она также совершенно точна, то как ее можно объяснить?

В ходе исследования, охватившего все начальные школы страны, мы обнаружили, что по сравнению с учебными заведениями средней величины маленькие демонстрируют значительно более впечатляющие результаты. Выраженное большинство лучших школ в стране относятся к категории «маленькие и очень маленькие» учебные заведения.

В ходе исследования, охватившего все начальные школы страны, мы обнаружили, что по сравнению с учебными заведениями средней величины маленькие демонстрируют значительно более впечатляющие результаты. Выраженное большинство лучших школ в стране относятся к категории «маленькие и очень маленькие» учебные заведения.

Возможным объяснениям, опять-таки, нет числа. Маленькие школы более привлекательны для блестящих педагогов или амбициозных родителей? Их преимуществами являются тесно спаянный коллектив и домашняя атмосфера, возможность уделять внимание персонально каждому ребенку? Администрация там более эффективно распоряжается деньгами? Что скажете?

Думаю, вы сбиты с толку. Разве могут оба этих отчета быть истинными? Возможно ли, чтобы маленькие школы преобладали и среди лучших, и среди худших учебных заведений в стране? Представьте себе, возможно. Да, это весьма вероятно, чему есть совершенно логичное объяснение. Однако оценить его мы можем, лишь отбросив предположение, что маленькие школы – это или «хорошо», или «плохо», и задумавшись о структуре реальности.

Как вы узнали из первой части книги, для получения реалистичных результатов важно использовать выборку большого объема, поскольку всевозможные отклонения от среднего при маленькой выборке становятся значительно более выраженными. Допустим, в стране есть десяток «супершкол», рассчитанных на 1000 и больше учащихся. Даже если бы несколько очень одаренных детей посещали одно из этих заведений, то при большом общем числе учащихся их присутствие практически не повлияло бы на успеваемость в среднем.

Противоположная ситуация – множество маленьких школ с парой сотен учеников. Несколько очень талантливых детей, оказавшись в одной из них, значительно сильнее изменили бы среднюю успеваемость, чем в первом случае. Словно лодчонки, подпрыгивающие на слабых волнах, эти крохотные учебные заведения продемонстрировали бы значительную большую вариативность и чувствительность к внешним влияниям, чем очень крупные, подобные громадным сухогрузам школы, которым нипочем даже мощные штормы.

В целом следует ожидать, что в любой выборке, включающей большие и малые группы, малые будут чрезмерно представлены на обоих полюсах шкалы результатов, поскольку такие группы намного легче смещаются в крайние состояния под действием любых влияний. Здесь нет паттерна, требующего объяснений, так ведут себя числа в реальном мире. При изучении одного и того же фактора вы заметите, что крупные выборки демонстрируют меньше крайних вариаций, чем мелкие. В этом проявляются соответственно закон больших чисел{189} и закон малых чисел{190}.