Но зарплата в университете была маленькая – 60 флоринов в год. В 1591 году умер его отец, и вся ответственность за семью легла на плечи старшего сына. Нужно было выдать замуж сестер и позаботиться об образовании брата. Для этого нужны были деньги, и Галилею пришлось влезть в долги. После долгих и усиленных поисков ученый получил должность профессора математики, астрономии и механики в богатом Падуанском университете с зарплатой в три раза больше, чем в Пизанском.

Падуя тогда входила в состав Венецианской республики, которой управляли дожи. Авторитет Галилея как ученого и изобретателя был к тому времени очень высоким, и студенты толпой ходили на его лекции. Вскоре он стал самым знаменитым профессором университета, и венецианское правительство непрестанно поручало Галилею разработку разного рода технических устройств. Во времена работы в Падуанском университете он изобрел военный геометрический компас – первый настоящий вычислительный инструмент в истории человечества с простым внешним видом, способный выполнять сложные математические вычисления и геометрические операции как в военных, так и в гражданских целях. Его компасом можно было измерять расстояния, высоты, глубины и уклоны, рассчитывать баллистику артиллерийского огня, карту местности можно было перерисовать в другом масштабе, рассчитать обменные курсы монет и проценты. Это был инструмент, находящийся на полпути между транспортиром и логарифмической линейкой. Еще одним его изобретением в те времена был термоскоп – прародитель нынешнего термометра. Галилей также изучал инерцию и свободное падение тел. В частности, он заметил, что ускорение свободного падения не зависит от веса тела. Таким образом ученый опровергнул первое утверждение Аристотеля.

Галилео активно переписывался с молодым Иоганном Кеплером – немецким математиком, астрономом, механиком, оптиком и первооткрывателем законов движения планет Солнечной системы. Галилей поддерживал связь и с другими научными авторитетами того времени, с которыми часто обсуждал теорию Коперника и все больше убеждался в его правоте.

Однажды, по легенде, Галилей провел эксперимент: он поднялся на Пизанскую башню и, в присутствии толпы зрителей сбросил вниз два тела разной тяжести, чтобы продемонстрировать, что они упадут на землю одновременно. На самом деле сам Галилей никогда об этом не упоминал, он обычно только скатывал тела по наклонной плоскости. А если действительно провести такой эксперимент – то сопротивление воздуха не позволит телам разной тяжести упасть одновременно. Галилей предполагал, что такое возможно только в условиях вакуума. Почти 400 лет спустя, в 1969 году, американцы впервые высадились на Луне. Один из членов экипажа по имени Нил Армстронг провел эксперимент: он специально уронил на поверхность спутника молоток и перо. Увидев, что эти два предмета достигли поверхности Луны одновременно, Армстронг заметил: «Ну вот, оказывается, Галилей был прав». Этот эпизод был снят на камеру и показан многомиллионной аудитории ученых.