С 1605 по 1608 год ученый проводил каждое лето на вилле Медичи в Пратолино по приглашению герцога Фердинанда. Там обучал математике и астрономии не только молодого наследника престола Козимо, но и его братьев: Франческо, Карло и Лоренцо. За это герцог очень хорошо платил ученому, и он постепенно смог покрыть долги после выплаты приданого сестер.
В 1609 году ученый узнал о том, что голландцы изобрели зрительную трубу для мореплавателей с целью замечать вражеские корабли на большом расстоянии или землю во время экспедиций. Галилей быстро сообразил, как этим можно воспользоваться. Так, он сконструировал свой первый телескоп сначала с троекратным увеличением, а потом с увеличением в 32 раза. Только направил он его не на море, а на звездное небо, и то, что он там увидел, его просто поразило. Оказывается, на Луне есть горы и кратеры, и Млечный Путь распадается на отдельные звезды, но особенно его удивили обнаруженные им четыре спутника Юпитера. Галилей посвятил их своим ученикам – четырем сыновьям покойного Фердинанда Медичи, и назвал «Звезды Медичи». После его смерти их переименовали в «Галилеевы спутники». Все это он описал в трактате «Звездный вестник», который был опубликован в 1610 году. Галилей сконструировал и подарил несколько телескопов венецианскому дожу, они очень пригодились для флота – венецианцы направляли телескопы в море и могли издалека замечать вражеские корабли. В благодарность за это венецианское правительство повысило ему зарплату до 500 флоринов в год.
«Звездный вестник» Галилея произвел сенсацию в мире ученых, вскоре многие коронованные особы наперебой просили Галилея сконструировать для них телескопы. А добрый король Генрих IV незадолго до смерти просил ученого открыть для него какую-нибудь звезду и назвать его именем. Вскоре телескопом обзавелся его друг Кеплер, а в декабре открытия Галилея подтвердил влиятельный римский астроном Клавиус. После этого наступает всеобщее признание, и Галилей становится самым знаменитым ученым Европы. Но было и много недовольных, особенно астрологи и врачи. Они жаловались на то, что появление новых небесных светил губительно для астрологии и большей части медицины, так как все привычные астрологические методы окажутся до основания разрушенными. Прогресс в науке тормозила и церковь, так как гелиоцентрическая теория Вселенной противоречит тому, что написано в Библии. А там ясно и понятно рассказано о том, как Иисус Навин перед битвой с племенем Ханаан остановил Солнце. Это значит, что Земля неподвижна, и Солнце движется вокруг нее. За подобные идеи в 1600 году был сожжен ученый Джордано Бруно, и папа Павел V, строгий и непреклонный защитник привилегии Церкви и единства ее структуры, не собирался потакать теориям Галилея. Пока ученый жил в Падуе – он был в безопасности под защитой Венецианской республики, на которую власть пап не распространялась. Но в 1610 году ученый возвращается во Флоренцию по приглашению молодого герцога Козимо II Медичи.